热门试卷

解：（1）由题意知，直线与直线的交点为P（-2，2），

所以，过点P（-2，2）与原点的直线方程为x+y=0。

（2）

所以，由点斜式所求直线的方程y-2=-2（x+2），

即所求直线的方程2x+y+2=0。

（1）由于直线x=4与圆C1不相交，所以直线l的斜率存在．

设直线l的方程为y=k（x-4）-1，圆C1的圆心到l的距离为d，所以d=1．

由点到直线l的距离公式得d=，

从而k（24k+7）=0所以k=0或k=-，所以直线l的方程为y=-1或7x+24y-4=0．

故答案为：y=-1或7x+24y-4=0．

解：(Ⅰ)  （Ⅱ）   （Ⅲ）

解：设A （x0 ，1-2x0 ）、B （2-2y0 ，y0 ），

AB 中点P(x ，y) ，

则一方面

另一方面代入①    

即6x+6y-6 =0，

∴x+y-1=0.

解：（1）|PA|=2|PB|，即，

平方化简得，

∴C的方程为；

（2）由弦长为6解得圆心（5，0）到l的距离为，

故直线斜率为，

故l的方程为。

解：（1）2x+y-4=0；

（2）面积为4。

解：由，解得：，

所以，点P的坐标为（-2，2），

（1）易知，所求的直线的方程为y=-x。

（2）由：x-2y-1=0，可知，

又直线与垂直，

∴k=-2，

∴y-2=-2(x+2)，即2x+y+2=0。

解：由，解得：，

所以，点P的坐标为（-2，2），

（1）易知，所求的直线的方程为y=-x。

（2）由：x-2y-1=0，可知，

又直线与垂直，

∴k=-2，

∴y-2=-2(x+2)，即2x+y+2=0。

解：（Ⅰ）由，解得：，

所以点P的坐标是（-2，2），则所求直线与x-2y-1=0垂直，

可设直线的方程为2x+y+c=0，

把点P的坐标代入，得2×（-2）+2+c=0，即c=2，

所以，所求直线的方程为2x+y+2=0。

（Ⅱ）由直线的方程知它在x轴、y轴上的截距分别是-1、-2，

所以直线与两坐标轴围成三角形的面积。

解：设直线l的方程为：y-4=k（x-1），其中k＜0，

令y=0，得；

令x=0，得y=4-k，

则|OA|+|OB|=（1）+（4-k）=5+[（-k）+（）]≥5+=9，

当且仅当，即k=-2时，|OA|+|OB|取最小值，

此时直线l的方程为2x+y-6=0。

（1）因为直线的斜率为﹣1，

∴﹣=﹣1k=5．

（2）直线与两坐标轴的交点分别为 （k﹣3，0），（0，2），

由题意可得 k﹣3+2=0，∴k=1．

解：（Ⅰ）由题意可知，E为AB的中点，

∴E（3，2），

且，

∴CE：y-2=x-3，即x-y-1=0；

（Ⅱ）由，得C（4，3），

∴|AC|=|BC|=2，AC⊥BC，

∴。

解：（1）由题意知，AC⊥BH，kAC=-2，

∴直线AC的方程为，即，

代入，得点C的坐标为（4，3）。

（2）设点B的坐标为，且点B与点A关于直线对称，

∴，

又点B在直线BH上，

∴，

∴，

所以，由两点式，得直线BC的方程为。

（1）∵直线l1：x+my+6=0，l2：（m-2）x+3y+2m=0，由l1⊥l2 ，可得 1×（m-2）+m×3=0，解得m=

（2）由l1∥l2 可得=≠

解得：m=-1