- 直线与方程
- 共7398题
已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1，0)，直线l与抛物线C相交于A，B两点，若AB的中点为(2，2)，则直线l的方程为（ ）。
正确答案
y=x
直线2x+y+1=0和圆x2+y2-2x-3=0相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线的方程是（ ）。
正确答案
x-2y-1=0
过原点的直线与圆x2+y2-2x-4y+4=0相交所得的弦长为2，则该直线的方程为（ ）。
正确答案
y=2x
过点P(1，3)的直线分别与两坐标轴交于A、B两点，若P为AB的中点，则直线的方程为（ ）。
正确答案
3x+y-6=0
若直线2ay-1=0与直线（3a-1）x+y-1=0平行，则实数a等于______．
正确答案
因为两直线平行，所以它们的斜率相等，即 3a-1=0，即 a=
故答案为：
一直线l被两直线l1：4x+y+6=0和l2：3x﹣5y﹣6=0截得的线段MN的中点P恰好是坐标原点，则直线l的方程为（ ）.
正确答案
x+6y=0
已知两直线a1x+b1y+1=0与a2x+b2y+1=0的交点为P（2，3），则过点Q1（a1，b1），Q2（a2，b2）的直线方程为（ ）
正确答案
2x＋3y＋1=0
已知两直线a1x+b1y+1=0与a2x+b2y+1=0的交点为P（2，3），则过点Q1（a1，b1），Q2（a2，b2）的直线方程为（ ）
正确答案
2x＋3y＋1=0
若直线l1：ax+（1-a）y=3与l2：（a-1）x+（2a+3）y=2互相垂直，则实数a的值为______．
正确答案
∵直线l1：ax+（1-a）y=3与l2：（a-1）x+（2a+3）y=2互相垂直，
∴a（a-1）+（1-a）（2a+3）=0，
解得a=1或a=-3．
故答案为：1或-3．
一直线倾斜角的正切值为
正确答案
因为直线倾斜角的正切值为
故答案为3x-4y+5=0．
经过圆
正确答案
x-y+1=0
过点（1，0）且倾斜角是直线x-2y-1=0的倾斜角的两倍的直线方程是______．
正确答案
直线x-2y-1=0的斜率为k=0.5，倾斜角为α，所以tanα=0.5，
过点（1，0）的倾斜角为2α，其斜率为tan2α=
故所求直线方程为：y=
故答案为：4x-3y-4=0
求过点A（5，2）在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程______．
正确答案
当直线l在两坐标轴上的截距都等于0时，斜率得=
当直线l在两坐标轴上的截距不等于0时，
设直线l的方程 
故直线l的方程为
答案为xx-55=0或x+5-j=0．
直线l1绕原点逆时针旋转90°得到直线l2：y=-
正确答案
∵直线l1绕原点逆时针旋转90°得到直线l2：y=-
l2：y=-
∴直线l1与坐标轴的交点坐标为（
∴直线l1的方程为
解方程组
解得l1与l2的交点坐标为（
故答案为：（
若直线ax+y-1=0与直线4x+（a-5）y-2=0垂直，则实数a的值等于______．
正确答案
当直线4x+（a-5）y-2=0的斜率不存在时，a=5，此时，直线ax+y-1=0与直线4x+（a-5）y-2=0不垂直，
当直线4x+（a-5）y-2=0的斜率存在时，由斜率之积等于-1，可得-a×-
解得：a=1
故答案为：1
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