热门试卷

设直线的倾斜角为α，则tanα==，

又∵α∈[0，π]，∴α=．

故答案为．

由点M（0，2），N（-2，0）到直线l：kx-y-2k+2=0的距离相等可得

=，解得 k=1，或 k=-．

直线l：kx-y-2k+2=0 即 y=k（x-2）+2．

设点P（m，k（m-2）+2），则=（-m，2k-km），=（-2-m，2k-km-2），

由•=-m（-2-m）+（2k-km）（2k-km-2）=（1+k2）m2+（2-4k2+2k）m+4k2-4k＞0恒成立，

且和 不共线．

故有判别式△＜0，且-m（2k-km-2）-（2k-km）（-2-m）≠0．

解得 k＜-，或 k＞1，

故答案为 1或； (-∞，-)∪(1，+∞)．

设A、B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2）则x1+x2=2

x12=2y1，x22=2y2

两式相减可得，（x1+x2）（x1-x2）=2（y1-y2）

∴==1

故答案为：1

略

可设直线l的倾斜角为α且α∈（0，）∪（，π），

先根据x-y-3=0求出直线的斜率为1，根据斜率k=tanα=1得到α=45°；

因为所求直线的倾斜角为2α=90°，所以得到该直线与x轴垂直且过（1，2），所以该直线方程为x=1

故答案为x=1

(2),(3),(4).

试题分析：倾斜角的范围是，因为，所以倾斜角为不正确，所以排除(1).把（0,0）代入直线方程不成立，所以直线不过原点，所以(2)正确.由于原点到直线的距离d=1，及该直线与圆相切，所以(3)正确.直线与两坐标轴的交点分别是，所以直线与坐标轴围成的面积，所以(4)正确.综上正确的序号是(2),(3),(4).

由题意，不考虑重复情况，有16种情况，其中斜率为1时重复三次，故方程y=x表示不同的直线有13条

故答案为：13．

设直线的倾斜角为θ，而直线AB的斜率k==，根据斜率的定义得：tanθ=k

即tanθ=，根据反函数定义得：θ=arctan．

故答案为arctan

由题意，cosα=0时，直线的倾斜角为90°

当cosα≠0时，y=（-）x+

设直线x+ycosα-8=0（α∈R）的倾斜角为m

∴tanm=-

∵-1≤cosα≤1

∴tanm≤-1，tanm≥1

∵0°≤m＜180°

所以45°≤m≤135°，且m不等于90°

综上得m的取值范围是：[，]

故答案为：[，]

=，即连接圆上一点与坐标原点的直线的斜率，

因此的最值即为过原点的直线与圆相切时该直线的斜率．

设=k，则kx-y=0．由=，得k=±，

故（）max=，（）min=-．

故答案为：

设直线AB的倾斜角为θ，0≤θ≤π，

根据斜率的计算公式，可得AB的斜率为 K==1-m2，

易得k≤1，

由倾斜角与斜率的关系，即tanθ≤1，

由正切函数的图象，可得θ的范围是[0，]∪(，π)．

因为直线l过点A（1，2），B（2，3），

则直线l的斜率为：=1．

故答案为：1．