- 直线与方程
- 共7398题
经过点
（1）求直线l斜率k的范围；
（2）直线l倾斜角
正确答案
（1）
（2）由（1）知
由于
略
直线x-y+1=0的倾斜角是______．
正确答案
由直线x-y+1=0变形得：y=x+1
所以该直线的斜率k=1，
设直线的倾斜角为α，即tanα=1，
∵α∈（0，180°），
∴α=45°．
故答案为：45°．
已知F是抛物线C：y2=4x的焦点，直线l：y=k（x+1）与抛物线C交于A，B两点，记直线FA，FB的斜率分别为k1，k2，则k1+k2=______．
正确答案
由y2=4x，得抛物线焦点F（1，0），
联立
设A（x1，y1），B（x2，y2），
则x1+x2=
k1+k2=
故答案为0．
写出下列直线的斜截式方程:
(1)斜率是3,在y轴上的截距是-3;
(2)倾斜角是60°,在y轴上的截距是5;
(3)倾斜角是30°,在y轴上的截距是0.
正确答案
(1)y=3x-3.
(2)∵,∴.
(3)∵,∴.
依据直线的斜截式方程的定义
直线2xsinα-y-3=0（ α∈(
正确答案
因为直线2xsinα-y-3=0的斜率k=2sinα，
由于α∈(
设直线的倾斜角为θ，则有tanθ∈（1，
所以θ∈(
故答案为：(
直线
正确答案
由直线
故答案为：
过点（-2，0）的直线l和抛物线C：y2=8x有且只有一个公共点，则直线l的斜率取值集合是______．
正确答案
由题意，直线l的斜率存在，设直线l的方程为y=k（x+2），
代入抛物线的方程可得：k2x2+（4k2-8）x+4k2=0，
k=0时，方程为x=0，满足题意；
k≠0时，△=（4k2-8）2-16k4=0，∴k=±1．
∴直线l的斜率取值集合是{-1，0，1}．
故答案为：{-1，0，1}．
设坐标原点O为△ABC的重心，已知A（5，-2）、B（7，4），则AB边上的中线所在直线的斜率为______．
正确答案
∵A（5，-2）、B（7，4），
∴AB中点D的坐标为（6，1）
∵原点O为△ABC的重心，
∴AB边的中线CD经过原点O
因此，AB边上的中线所在直线的斜率为k=
故答案为：
直线x-
正确答案
由于直线x-
故 α=30°，
故答案为30°．
若直线经过A(-
正确答案
∵线经过A(-
设倾斜角为 α，则 0≤α＜π，且 tanα=
直线x=2的倾斜角是______．
正确答案
因为直线x=2的斜率不存在，所以直线的倾斜角为
故答案为：
已知点P（x，y）是圆（x-3）2+（y-
正确答案
令
则y=kx，
当直线y=kx与圆（x-3）2+（y-
即：
故
故答案为：
在平面直角坐标系xOy中，已知三点A（a，b），B（b，c），C（c，a），且直线AB的倾斜角与AC的倾斜角互补，则直线AB的斜率为______．（结果中不含字母a，b，c）
正确答案
由于直线AB的倾斜角与AC的倾斜角互补，故直线AB的斜率与AC的斜率互为相反数．
由于KAB=
故由KAB+KAC=0 可得KAB+
解得KAB=
故答案为 
已知两点P（a，3），Q（-1，2），且实数a∈[-
正确答案
已知实数a∈[-
∴-
①当m+1≠0时，
即 tan α≥
∴90°＞α≥30°，或 90°＜α≤120°．
②当m=-1时，直线的斜率不存在，倾斜角α=90°．
综上，α∈[30°，120°]
故答案为：[30°，120°]．
直线
正确答案
略
扫码查看完整答案与解析