热门试卷

见解析

证明　连接OD，则：OD⊥DC，

又OA＝OD，DA＝DC，所以∠DAO＝∠ODA＝∠DCO，∠DOC＝∠DAO＋∠ODA＝2∠DCO，所以∠DCO＝30°，∠DOC＝60°，所以OC＝2OD，即OB＝BC＝OD＝OA，所以AB＝2BC.

（1）4；（2），

试题分析：（1）因为，圆与轴交于点，与轴交于点，所以，OAB是直角三角，又圆心，所以，的面积为 为定值。

（2）直线与圆交于点，且，所以，MN的中垂线是OC，OC斜率，由，得t=2,则C（2,1），OC即圆半径其长为。

故圆的方程是。

点评：中档题，确定圆的方程，常常应用“待定系数法”。本题充分利用图形的几何性质，从确定圆心、半径入手，得到圆的方程。

（1）；（2）或。

本试题主要是考查直线与圆的位置关系的运用。

（1）依题设，圆的半径等于原点到直线的距离，

即 

（2）由题意，可设直线MN的方程为。…………8分

则圆心到直线MN的距离，再结合垂径定理得到结论。

（1）依题设，圆的半径等于原点到直线的距离，

即 ．………………3分

得圆的方程为．                    ………………6分

（2）由题意，可设直线MN的方程为。…………8分

则圆心到直线MN的距离。               …………10分

由垂径分弦定理得：，即。…………12分

所以直线MN的方程为：或。…………14分

（1）     （2）

(1)先求出曲线C1的普通方程为,再根据,结合代点法可求出点P的轨迹方程.

（2）因为两圆内切，切点为极点，然后再根据圆心到射线的距离，求出弦长，两个圆的弦长相减可得|AB|的值.

（1）；（2）不合算.

（1）根据P地居民选择A地或B地购物总费用相等，求

得轨迹方程；（2）根据点在圆外的条件，判断是否合算。

解：（1）∵∴．

设，到两地购物的运费分别是(元/公里)．

当由地到两地购物总费用相等时，

有：价格+地运费=价格+地运费，∴.

化简整理，得　                          ．．．．．．．．8分

（2）当点在圆外时，可得

由

可得

此时居民到A地购物不合算                                       ．．．．．．．．16分

解：（1）

D=-2，E=-4，F=

=20-

…………2分

（2） 代入得

………..3分

，    ……………4分

∵OMON

得出：……………5分

∴

∴                    …………….7分

（3）设圆心为

    …………….8分

半径…………9分

圆的方程     ……………10分

略

(1)

(2)

解: （1）∵圆G：经过点F、B

∴F（2，0），B（0，），∴，

综上所述，的取值范围是                                 ………（12分）

利用坐标法，转化成直线与圆的位置关系问题，解方程组。

解 : 如图分别以OC, OD为轴建立平面直角坐标系,作的切线GH使GH平行CD,这时切点就是E点的位置.连接OE交CD于F.