- 直线与方程
- 共7398题
在平面直角坐标系xOy中，已知圆
正确答案
（-13，13）
略
由直线
正确答案
略
若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交，则点P（a,b）与圆的位
正确答案
P在圆外
略
已知圆C与x轴相切，圆心在直线y＝3x上，且被直线2x＋y－10＝0截得的弦长为4，
求此圆的方程．
正确答案
．解：设圆心C(a，3a)，由题可知：圆的半径r＝|a|
圆心到直线y＝3x
弦长的一半为：2
由垂径定理可知：r2＝d2＋22，代入解得：a＝1或－6
故圆
略
（本小题10分）
如图，已知AP是
（1） 证明：A,P,O,M四点共圆；
（2） 求
正确答案
（本小题10分）
(1)证明：如图，连结OP,OM.
∵AP与
∵点M是
于是
即四边形APOM的对角互补
∴A,P,O,M四点共圆
（2）由（1）得A,P,O,M四点共圆
∴
由（1）得OP⊥AP，由圆心O在
所以
略
已知点
正确答案
略
（本小题满分10分）通过点A（0，a）的直线
正确答案
解：（1）
得
（2）由
（3）∴P点的轨迹恒过圆内的一定点
解：（1）设
∴
由
由
得
（2）由
（3）直线
圆心为(1,2)且与直线
正确答案
略
（本小题满分10分）
已知圆
（1）求证直线
（2）当直线
正确答案
（1）（2）
略
过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2－4y=0所截得的弦长为 .
正确答案
2
略
一光线从点A(－3，2)射到x轴上，再反射到半圆x2+y2=2(y≥0)上的B点，则光线从点A到点B所经过路程的最大值为__________.
正确答案
点A(－3，2)关于x轴的对称点A′(－3,－2)，由圆的性质可知，
连结A′O延长交半圆于点C，则A′C=AO+OC为所求路程的最大值.
∴A′C=A′O+OC=
设直线
正确答案
试题分析：由于弦
已知实数x，y满足(x－2)2＋(y＋1)2＝1，则2x－y的最大值为________，最小值为________．
正确答案
5＋
令b＝2x－y，则b为直线2x－y＝b在y轴上的截距的相反数，当直线2x－y＝b与圆相切时，b取得最值．由
若x、y满足(x－1)2+(y+2)2=4,求S=2x+y的最大值和最小值.
正确答案
S的最大值是2
由(x－1)2+(y+2)2=22可知，它表示以(1，－2)为圆心，半径等于2的圆.
令x=1+2cosθ,y=－2+2sinθ,
则S=2x+y=2+4cosθ－2+2sinθ=4cosθ+2sinθ.
∴|S|≤
即－2
∴S的最大值是2
过原点O作圆x2+y2‑－6x－8y＋20=0的两条切线，设切点分别为P、Q，则线段PQ的长为 。
正确答案
4
可得圆方程是
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