- 直线与方程
- 共7398题
已知圆O：x2+y2=2，圆M：（x-1）2+（y-3）2=1，过圆M上任一点P作圆O的切线PA，若直线PA与圆M的另一个交点为Q，则当弦PQ的长度最大时，直线PA的斜率是（ ）。
正确答案
1或-7
已知椭圆
正确答案
直线
正确答案
直线
故答案为：-
若
正确答案
arctan2
已知A、B是曲线x2-a
正确答案
曲线x2-a
∴y′=-2x+
∴1≤y′≤16，即1≤-2x+
∴2
∴把x=1代入不等式得：6≤a≤36；
把x=4代入不等式得：36≤x≤40，
∴a=36，
则实数a的值是36．
故答案为：36．
如果直线l经过点A（2，1），B（1，m2），那么直线l的倾斜角的取值范围是（ ）。
正确答案
若α∈[
正确答案
直线2xcosα+3y+1=0的倾斜角为θ，它的斜率为：-
因为α∈[
即：tanθ∈[-
故答案为：[
已知直线的点斜式方程是y+2=
正确答案
∵直线的点斜式方程是y+2=
∴直线经过定点（-1，-2），斜率k=
设直线的倾斜角为α，则tanα=
∵α∈[0，π），∴α=
故答案为：
直线
正确答案
设直线AB的倾斜角为θ，0≤θ≤π，
根据直线的斜率的计算方法，可得AB的斜率为 K=-
易得-
由倾斜角与斜率的关系，易得-
由正切函数的图象，可得θ的范围是[0，．
若直线x=1的倾斜角为α，则α等于（ ）．
正确答案
90°
已知圆C：
（1）P（，+1）在圆上，求线段PQ的长及直线PQ的斜率；
（2）若M为圆C上任一点，求|MQ|的最大值和最小值；
（3）若实数m，n满足
正确答案
解：（1）将P（，+1）代入C：
所以P（4，5），
所以
（2）将圆C：
圆心C（2，7），
因为|QC|=4
所以|MQ|的最小值为
（3）由其几何意义知，
圆心坐标C（2，7），
所以
解得：k=2±
所以
已知双曲线
（1）求双曲线的方程；
（2）直线l过坐标原点O且和双曲线交于两点M、N，点P为双曲线上异于M、N的一点，且直线PM，PN的斜率均存在，求kPM·kPN的值。
正确答案
解：（1）依题意有：
可得双曲线方程为
（2）设
设
则
又
所以
所以
若三点A（a，0），B（3，3），C（0，b）共线，则
正确答案
在下列叙述中：
①一条直线的倾斜角为α，则它的斜率为k=tanα；
②若直线斜率k=-1，则它的倾斜角为135°；
③若A(1，-3)、B(1，3)，则直线AB的倾斜角为90°；
④若直线过点(1，2)，且它的倾斜角为45°，则这直线必过(3，4)点；
⑤若直线的斜率为
所有正确命题的序号是（ ）。
正确答案
②③④
已知点A（-3，8），B（2，4），若y轴上的点P满足PA的斜率是PB斜率的2倍，则P点的坐标为______．
正确答案
设P（0，y），则
∵点P满足PA的斜率是PB斜率的2倍，
∴
∴y=5
∴P（0，5）
故答案为：（0，5）
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