热门试卷

（1）因为圆柱的上下底面平行，且FB、是截面与圆柱上、下底面的交线，

所以FB//.

依题意得，正六边形ABCDEF是圆内接正六边形，

所以，正六边形的边长等于圆的半径，即AB=AF=1.

在ABF中，由正六边形的性质可知，，

所以，，即

同理可得，所以，故四边形BFE1C1是平行四边形.

（2）

连结FC，则FC是圆柱上底面的圆的直径，∵，即BF⊥BC

又∵B1B⊥平面ABCDEF，BF平面ABCDEF，∴BF⊥B1B

∵B1B∩BC=B，∴BF⊥平面B1BCC1.

又∵B1C平面B1BCC1，∴FB⊥CB1.

（3）连结F1C1，则四边形CFF1C1是矩形，且FC=F1C1=2，FF1⊥F1C1.

在RT FF1C1中，，∴三棱锥A1—ABF的高为3.

∴三棱锥A1—ABF的体积，

又三棱锥A1—ABF的体积等于三棱锥A—A1BF的体积，

∴三棱锥A—A1BF的体积等于.

（1）在正方体中，

∵是的中点，

∴，    ………………3分

又平面，即平面，

故，

所以三棱锥的体积为，………………6分

（2）连，由、分别为线段、的中点，

可得∥，故即为异面直线与所成的角。   ………………… 8分

∵平面，平面，∴，

在△中，，，

∴，∴ 。

所以异面直线EF与所成的角为。