· 空间点、线、面的位置关系

· 平面的概念、画法及表示

平面的概念、画法及表示
共36题

· 空间点、线、面的位置关系

· 平面的概念、画法及表示

平面的概念、画法及表示
共36题

热门试卷

X 查看更多试卷

1

题型：简答题

|

简答题 · 14 分

如图，四棱柱的底面是平行四边形，分别在棱

上，且。

（1）求证：；

（2）若平面，四边形是边长为的正方形，且，，求线段的长, 并证明：

正确答案

见解析。

解析

（1）四棱柱的底面是平行四边形，

·

平面平面

平面平面

平面，

平面平面

，

四点共面.

平面平面,平面平面,

（2）设

四边形,四边形都是平行四边形，

为，的中点，为，的中点.

连结由(1)知,从而.

，，

平面,四边形是正方形,

，，均为直角三角形,得

,

，即.

平面平面

.

平面

平面 ·

平面

知识点

平面的概念、画法及表示

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

已知l、m是不同的两条直线，α、β是不重合的两个平面，则下列命题中为真命题的是（　　）

A若l⊥α，α⊥β，则l∥β

B若l∥α，α⊥β，则l∥β

C若l⊥m，α∥β，m⊂β，则l⊥α

D若l⊥α，α∥β，m⊂β，则l⊥m

正确答案

D

解析

当一条直线与两个垂直平面中的一个平面垂直，

这条直线与另一个平面之间是平行或包含的关系，故A不正确，

当一条直线与两个垂直平面中的一个平面平行，

这条直线与另一个平面之间是平行或包含或相交的关系，故B不正确，

C选项中直线l与平面α或相交或包含关系，故C不正确，

总上可知D是一个正确答案，

故选D。

知识点

平面的概念、画法及表示

1

题型：简答题

|

简答题 · 14 分

如图所示, 直四棱柱的侧棱长为, 底面是边长, 的矩形,为的中点,

（1）求证: 平面,

（2）求异面直线与所成的角的大小(结果用反三角函数表示)。

正确答案

见解析

解析

（1）证明: 由, ,……2分

平面, ……4分

即DE垂直于平面EBC中两条相交直线,

因此DE平面EBC, ……7分

（2）由, 则即为所求异面直线的夹角(或其补角), ……9分

由平面, 得, ……11分

即为直角三角形,

, 因此 ……14分

知识点

平面的概念、画法及表示

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

如图，四边形中，，，，

是等边三角形。

（1）求四边形的面积；

（2）求。

正确答案

见解析。

解析

（1）由余弦定理得

因为，所以……4分，四边形的面积

（2）由正弦定理得……10分，所以

知识点

平面的概念、画法及表示

1

题型：简答题

|

简答题 · 14 分

如图，在多面体中，平面//平面，平面，

,,//，且.

（1）求证：平面平面；

（2）求证：//平面；

（3）求三棱锥的体积.

正确答案

见解析。

解析

（1）平面//平面,平面平面,

平面平面,∴//,又，

∴为平行四边形，

又∵平面，平面

（2）取的中点，连接,则由已知条件易证四边形是平行四边形，

∴,又∵

∴四边形是平行四边形，即，又平面,故//平面

（3）∵平面//平面，即到平面的距离为

知识点

平面的概念、画法及表示

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 平面的基本性质及推论

百度题库 > 高考 > 文科数学 > 平面的概念、画法及表示

扫码查看完整答案与解析