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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

定义在 R上的函数是减函数,且函数的图象关于点成中心对称,若满足不等式组,则当时,的取值范围是

A

B

C

D

正确答案

D

解析

知识点

函数的单调性及单调区间
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

在极坐标系中,定点A点B在直线上运动,则点A和点B间的最短距离为____________。

正确答案

解析

知识点

函数的单调性及单调区间
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

已知

(1)求函数的最小正周期;

(2) 当,求函数的零点。

正确答案

见解析。

解析

(1)=

(2)令=0,又

 

   函数的零点是

知识点

函数的单调性及单调区间
1
题型:简答题
|
简答题 · 13 分

已知函数.

(1) 讨论函数的单调性;

(2)当时,求函数在区间的最小值。

正确答案

见解析

解析

函数的定义域为,                                ………1分

(1),                      ………4分

1)当时,,所以在定义域为上单调递增; …5分

2)当时,令,得(舍去),

变化时,的变化情况如下:

此时,在区间单调递减,

在区间上单调递增;                                    ………7分

3)当时,令,得(舍去),

变化时,的变化情况如下:

此时,在区间单调递减,

在区间上单调递增.                                   ………9分

(2)由(Ⅰ)知当时,在区间单调递减,在区间上单调递增.                                                       ………10分

1)当,即时,在区间单调递减,

所以,;                     ………11分

2)当,即时,在区间单调递减,

在区间单调递增,所以,………12分

3)当,即时,在区间单调递增,

所以.                                ………13分

知识点

函数的单调性及单调区间
1
题型:填空题
|
填空题 · 4 分

函数的最小正周期=____________。

正确答案

解析

知识点

函数的单调性及单调区间
下一知识点 : 函数单调性的判断与证明
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