- 函数的单调性及单调区间
- 共89题
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题型:
单选题
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定义在 R上的函数是减函数,且函数
的图象关于点
成中心对称,若
满足不等式组
,则当
时,
的取值范围是
正确答案
D
解析
略
知识点
函数的单调性及单调区间
1
题型:填空题
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在极坐标系中,定点A点B在直线
上运动,则点A和点B间的最短距离为____________。
正确答案
解析
略
知识点
函数的单调性及单调区间
1
题型:简答题
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已知,
(1)求函数的最小正周期;
(2) 当,求函数
的零点。
正确答案
见解析。
解析
(1)=
故
(2)令,
=0,又
故 函数
的零点是
知识点
函数的单调性及单调区间
1
题型:简答题
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已知函数.
(1) 讨论函数的单调性;
(2)当时,求函数
在区间
的最小值。
正确答案
见解析
解析
函数的定义域为
, ………1分
(1), ………4分
1)当时,
,所以
在定义域为
上单调递增; …5分
2)当时,令
,得
(舍去),
,
当变化时,
,
的变化情况如下:
此时,在区间
单调递减,
在区间上单调递增; ………7分
3)当时,令
,得
,
(舍去),
当变化时,
,
的变化情况如下:
此时,在区间
单调递减,
在区间上单调递增. ………9分
(2)由(Ⅰ)知当时,
在区间
单调递减,在区间
上单调递增. ………10分
1)当,即
时,
在区间
单调递减,
所以,; ………11分
2)当,即
时,
在区间
单调递减,
在区间单调递增,所以
,………12分
3)当,即
时,
在区间
单调递增,
所以. ………13分
知识点
函数的单调性及单调区间
1
题型:填空题
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函数的最小正周期
=____________。
正确答案
解析
略
知识点
函数的单调性及单调区间
下一知识点 : 函数单调性的判断与证明
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