热门试卷

。

（1）由，解得。

所以，的递增区间为。        ………………………（5分）

（2）由，得对一切均成立。

。

，。

所以实数的取值范围范围为。      ………………………………（12分）

（1） 因为m//n.，所以，，由正弦定理，得：

，

所以

即，

所以，sin(A+B)＝2sinCcosA

又A＋B＋C＝，所以，sinC＝2sinCcosA，因为0＜C＜，所以sinC＞0，

所以cosA＝，又0＜A＜，所以A＝。

（2）由余弦定理，得：，所以

16＝，所以bc≤16，

当且仅当b＝c＝4时，上式取“＝“，

所以，△ABC面积为S＝≤4，

所以△ABC面积的最大值为4

解析：（1）∵，，∴， ……1分

①若，则，在上单调递增；                  ……2分

②若，当时，，函数在区间上单调递减，

当时，，函数在区间上单调递增，            ……4分

③若，则，函数在区间上单调递减.   ……5分

（2）解：∵，，

， ……6分

由（1）易知，当时，在上的最小值：，即时，，                                    ……8分

又，∴，                     ……9分

曲线在点处的切线与轴垂直等价于方程有实数解，

而，即方程无实数解，故不存在.                  ……10分

（3）证明：

，由（2）知，令得.……14分

解：（1）,易知,。
当时，令得，所以的单增区间为，
同理，单减区间为；
当时，，所以在上单增；
当时，令得，所以的单增区间为，
同理，单减区间为，                  
（2）当时，，令得，列表如下：

所以，，