热门试卷

X 查看更多试卷
1
题型:简答题
|
简答题 · 12 分

已知函数为自然对数的底数)。

(1)求函数的单调区间;

(2)设函数,存在,使得成立成立,求实数的取值范围。

正确答案

见解析

解析

(1)∵函数的定义域为R

∴当时,,当时,

上单调递增,在上单调递减。

(2)假设存在,使得成立,则

①     当时,上单调递减,∴,即

②当时,上单调递增,∴,即

③当时,在上单调递减

上单调递增

所以,即—(i)

由(1)知,上单调递减故

,所以不等式(i)无解

综上所述,存在,使得命题成立. 

知识点

函数的单调性及单调区间
1
题型:简答题
|
简答题 · 13 分

已知函数上为增函数,且

(1)求的取值范围;

(2)若上为单调函数,求的取值范围;

(3)若在上至少存在一个,使得成立,求的取值范围。

正确答案

(1){0}

(2)

(3)

解析

(1)由题意,上恒成立,即

,故上恒成立

只须,即,得,故的取值范围是  

(2)由(1),得

上为单调函数,

或者恒成立。

等价于

等价于恒成立,

综上,的取值范围是

(3)构造函数

时,,所以在上不存在一个

使得成立

时,

因为所以,所以恒成立。

上单调递增,,只要

解得

的取值范围是

知识点

函数的单调性及单调区间
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质,可得出空间内的下列结论:

①垂直于同一个平面的两条直线互相平行;

②垂直于同一条直线的两条直线互相平行;

③垂直于同一个平面的两个平面互相平行;

④垂直于同一条直线的两个平面互相平行;

A①②

B②③

C③④

D①④

正确答案

D

解析

知识点

函数的单调性及单调区间
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

若至少存在一个,使得关于的不等式成立,则实数m的取值范围为

A

B

C

D

正确答案

A

解析

知识点

函数的单调性及单调区间
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

有以下命题:

①命题“,”的否定是:“

②已知随机变量服从正态分布,则

③函数的零点在区间

其中正确命题的个数为(    )

A3个

B2个

C1个

D0个

正确答案

A

解析

对①根据特称命题的否定是全称命题,正确;对②由题意,,∴,正确;

对③由

,故函数的零点在区间内.

正确的命题有3个.选A.

知识点

函数的单调性及单调区间
1
题型:填空题
|
填空题 · 5 分

12.若幂函数的图象经过点,则它在点A处的切线方程是__________。

正确答案

解析

略。

知识点

函数的单调性及单调区间
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

6.已知,则(    )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

函数的单调性及单调区间
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

3.已知幂函数的图象过点,则的值为(    )

A3

B4

C6

D-6

正确答案

C

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

函数的单调性及单调区间
1
题型:填空题
|
填空题 · 5 分

14.,则=(          )

正确答案

2

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

函数的单调性及单调区间
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

6.有四个关于三角函数的命题

        

    

其中假命题的是(    )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

函数的单调性及单调区间
下一知识点 : 函数单调性的判断与证明
百度题库 > 高考 > 理科数学 > 函数的单调性及单调区间

扫码查看完整答案与解析

  • 上一题
  • 1/10
  • 下一题