- 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
- 共10题
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题型:
单选题
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3.已知向量 , 则ABC=
正确答案
A
知识点
平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
1
题型:
单选题
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5.设是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:( )
①若,则;
②若,则;
③若,则且;
④若,则;
其中真命题的个数是
正确答案
B
解析
第1个,两直线也可能为异面直线,故错误,第2个正确,第三个也可能是m在平面呢,故错误,第4个比如正方体的相邻的三个面,就是反例,所以真命题只有1个,所以选B
考查方向
直线与平面的位置关系
解题思路
根据直线与平面的位置关系的特征,逐一判断
易错点
考虑直线和平面位置关系考虑不周全
知识点
平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
1
题型:
单选题
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6.若非零向量a,b满足|a|=|b|,且(a-b)(3a+2b),则a与b的夹角为 ( )
正确答案
A
解析
由题意,即,所以,所以,所以,选A.
考查方向
本题主要考查向量夹角的求解,利用向量数量积的应用以及向量垂直的等价条件是解决本题的关键..
解题思路
本题考查两向量的夹角,涉及到向量的模,向量的垂直,向量的数量积等知识,体现了数学问题的综合性,考查学生运算求解能力,综合运用能力.
易错点
向量数量积运算的化简
知识点
平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
1
题型:填空题
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15.在实数集R中,我们定义的大小关系“>”为全体实数排了一个“序”.类似的,我们在平面向量集上也可以定义一个称“序”的关系,记为“”.定义如下:对于任意两个向量,“”当且仅当“”或“”。按上述定义的关系“”,给出如下四个命题:
①若,则;
②若,则;
③若,则对于任意;
④对于任意向量,若,则。
其中真命题的序号为。
正确答案
①②③
解析
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知识点
平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
1
题型:
单选题
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8.已知向量、、满足,,,、分别是线段、的中点.若,则向量与向量的夹角为( )
正确答案
A
解析
根据题意可知,
由
可得
所以,从而选A
考查方向
向量的线性运算与向量的数量积
解题思路
根据题意先表示出向量夹角的坐标形式,然后求解
易错点
对向量的数量积性质掌握不牢
知识点
平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
下一知识点 : 数量积的坐标表达式
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