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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

3.已知向量 , 则ABC=

A300

B450

C600

D1200

正确答案

A

知识点

平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

5.设是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:(   )

①若,则

②若,则

③若,则

④若,则

其中真命题的个数是

A0

B1

C2

D3

正确答案

B

解析

第1个,两直线也可能为异面直线,故错误,第2个正确,第三个也可能是m在平面呢,故错误,第4个比如正方体的相邻的三个面,就是反例,所以真命题只有1个,所以选B

考查方向

直线与平面的位置关系

解题思路

根据直线与平面的位置关系的特征,逐一判断

易错点

考虑直线和平面位置关系考虑不周全

知识点

平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

6.若非零向量ab满足|a|=|b|,a-b(3a+2b),ab的夹角为 (  )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

由题意,即,所以,所以,所以,选A.

考查方向

本题主要考查向量夹角的求解,利用向量数量积的应用以及向量垂直的等价条件是解决本题的关键..

解题思路

本题考查两向量的夹角,涉及到向量的模,向量的垂直,向量的数量积等知识,体现了数学问题的综合性,考查学生运算求解能力,综合运用能力.

易错点

向量数量积运算的化简

知识点

平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
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题型:填空题
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填空题 · 5 分

15.在实数集R中,我们定义的大小关系“>”为全体实数排了一个“序”.类似的,我们在平面向量集上也可以定义一个称“序”的关系,记为“”.定义如下:对于任意两个向量,“”当且仅当“”或“”。按上述定义的关系“”,给出如下四个命题:

①若,则

②若,则

③若,则对于任意

④对于任意向量,若,则

其中真命题的序号为

正确答案

①②③

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

8.已知向量满足分别是线段的中点.若,则向量与向量的夹角为(   )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

根据题意可知,

可得

所以,从而选A

考查方向

向量的线性运算与向量的数量积

解题思路

根据题意先表示出向量夹角的坐标形式,然后求解

易错点

对向量的数量积性质掌握不牢

知识点

平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
下一知识点 : 数量积的坐标表达式
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