- 求离散型随机变量的分布列
- 共28题
2016年上半年，股票投资人袁先生同时投资了甲、乙两只股票，其中甲股票赚钱的概率为
18.求袁先生2016年上半年同时投资甲、乙两只股票赚钱的概率；
19.试求袁先生2016年上半年同时投资甲、乙两只股票的总收益的分布列和数学期望.
正确答案
（1）
解析
（Ⅰ）袁先生2016年上半年同时投资甲、乙两只股票赚钱的概率为
考查方向
解题思路
直接根据题意求即可；
易错点
1.对于题中给出的信息处理出错；2.对于随机变量取值对应的概率出错。
正确答案
（（2）
解析
（Ⅱ）用
所以，
考查方向
解题思路
先设出随机变量后写出其取值，然后求其取各个值的概率列分布列带入期望公式即可。
易错点
1.对于题中给出的信息处理出错；2.对于随机变量取值对应的概率出错。
某企业招聘工作人员，设置
17.求戊竞聘成功的概率；
18.求参加
19.记
正确答案
解析
设戊竞聘成功为A事件，则 …………1分
考查方向
解题思路
至少答对3题有两种情况
易错点
事件的性质划分不清，随机变量的取值及相应概率求不准.
正确答案
解析
设“参加
考查方向
解题思路
能出现参加A组测试通过的人数多余参加B组测试通过的人数有两种情况1>0或2>1;
易错点
事件的性质划分不清，随机变量的取值及相应概率求不准.
正确答案
解析
（Ⅲ）
…………12分
∴
解题思路
根据题意，先确定随机变量可能取值为0，1，2，3，4，然后根据题意，分别求出相应的概率，得到分布列，由分布列求数学期望.
易错点
事件的性质划分不清，随机变量的取值及相应概率求不准.
新生儿Apgar评分，即阿氏评分是对新生儿出生后总体状况的一个评估，主要从呼吸、
心率、反射、肤色、肌张力这几个方面评分，满10分者为正常新生儿，评分7分以下的新
生儿考虑患有轻度窒息，评分在4分以下考虑患有重度窒息，大部分新生儿的评分多在7-10
分之间，某市级医院妇产科对1月份出生的新生儿随机制取了16名，以下表格记录了他们
的评分情况．
19.现从16名新生儿中随机抽取3名，求至多有1名评分不低于9分的概率：
20.以这16名新生儿数据来估计本年度的总体数据，若从本市本年度新生儿中任选3名， 记X表示抽到评分不低于9分的新生儿数，求X的分布列及数学期望．
正确答案
（1）
解析
（1）设
考查方向
解题思路
（1）先表示所求事件再计算其概率（2）写出X的所有可能取值并求出相应概率，列出分布列和计算数学期望。
易错点
所求事件的表示及概率的计算。
正确答案
（2）
解析
（2）由表格数据知，从本本市年度新生儿中任选1名评分不低于9分的概率为
则由题意知
所以
由表格得
考查方向
解题思路
（1）先表示所求事件再计算其概率（2）写出X的所有可能取值并求出相应概率，列出分布列和计算数学期望。
易错点
所求事件的表示及概率的计算。
经调查发现，人们长期食用含高浓度甲基汞的鱼类会引起汞中毒，其中罗非鱼体内汞含量比其它鱼偏高．现从一批数量很大的罗非鱼中随机地抽出
《中华人民共和国环境保护法》规定食品的汞含量不得超过
18.检查人员从这
19.若从这批数量很大的鱼中任选
正确答案
（1）
考查方向
解题思路
1、第一问属于古典概型，直接用排列组合求出个数；
易错点
容易在排列组合问题计算时出现错误。
正确答案
（2）
解析
（2）依题意可知，这批罗非鱼中汞含量超标的鱼的概率
则
其分布列如下：
所以
考查方向
解题思路
1）第一问属于古典概型，直接用排列组合求出个数；
2）第二问中属于二项分布，各个事件之间是相互独立的，直接用公式求。
易错点
容易在排列组合问题计算时出现错误。
为向国际化大都市目标迈进，沈阳市今年新建三大类重点工程，它们分别是30项基础设施类工程，20项民生
19.求这3人选择的项目所属类别互异的概率；
20.将此3人中选择的项目属于基础设施类工程或产业建设类工程的人数记为
正确答案
解析
记第
由题意知
则
3人选择的项目所属类别互异的概率：
考查方向
解题思路
第一问属于古典概型，直接用排列组合求出个数；
易错点
容易在排列组合问题计算时出现错误。
正确答案
解析
任一名工人选择的项目属于基础设施类或产业建设类工程的概率：
由
其数学期望为
考查方向
解题思路
第二问中属于二项分布，各个事件之间是相互独立的，直接用公式求。
易错点
容易在排列组合问题计算时出现错误。
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