- 等比数列的基本运算
- 共112题
15. 已知函数,正项等比数列
满足
,则
等于( ).
正确答案
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知识点
2. 由正数组成的等比数列{an}中,a1+a2=1,a3+a4=4,则a5+a6=( )
正确答案
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知识点
12.数列{an}中a1=1,a5=13,an+2+an=2an+1;数列{bn}中,b2=6,b3=3,bn+2bn=,在直角坐标平面内,已知点列P1(a1,b1),P2(a2,b2),P3(a3,b3),…,Pn(an,bn)…,则向量
的坐标为 ( )
正确答案
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知识点
22.
64个正数排成8行8列, 如上图所示:在符合中,i表示该数所在的行数,j表示该数所在的列数。已知每一行中的数依次都成等差数列,而每一列中的数依次都成等比数列(每列公比q都相等)且
,
,
。
(1)若,求
和
的值。
(2)记第n行各项之和为An(1≤n≤8),数列{an}、{bn}、{cn}满足,联
(m为非零常数),
,且
,求
的取值范围。
(3)对(2)中的,记
,设
,求数列
中最大项的项数。
正确答案
(1)∵,
∴
∵成等差
∴
(2)设第一行公差为d,
解出:,
∵
∴
∴
∵
∴
而
∴
∴是等差数列
故
∵
∴
∴
(3)∵是一个正项递减数列
∴,
∴中最大项满足
解出:6.643<n≤7.643
∵,
∴n=7,即中最大项的项数为7项.
解析
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知识点
22.若和
分别表示数列
和
的前n项和,对任意正整数
(1)求数列的通项公式;
(2)设集合,若等差数列
的任意项
是
中最大数,且
,求
的通项公式;
(3)展开式中所有先给的二项式系数和为
,设数列
满足
,若不等式
对一切
,
恒成立,求实数
的取值范围。
正确答案
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知识点
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