等比数列的基本运算
共112题

等比数列的基本运算
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热门试卷

题型：填空题

填空题 · 3 分

11．受2008年国际金融危机的影响，某企业单位在人事制度改革中对员工进行分流，被分流的入员当年可在原单位领取原工资的100%，从第二年起每年只在原单位领取前一年工资的．同时，分流人员另创经济实体，第一年无利润，第二年每人在经济实体收入b元，第三年起每人每年在经济实体内的收入在上一年的基础上递增50%．若分流前某员工工资为元，分流后第n年总收入为，且b=．则此员工在第____________年收入最少

正确答案

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知识点

函数模型的选择与应用等比数列的基本运算等比数列的性质及应用数列与不等式的综合利用基本不等式求最值

题型：简答题

简答题 · 12 分

21．在数列中，已知。

（1）求数列的通项公式；

（2）求证：数列是等差数列；

（3）设数列满足，求的前n项和。

正确答案

（1）∵

∴数列｛｝是首项为，公比为的等比数列，

∴．

（2）∵

∴．

∴，公差d=3

∴数列是首项，公差的等差数列．

（3）由（1）知，，（n）

∴．

∴， ①

于是

②

两式①-②相减得

=．

∴

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知识点

等差数列的判断与证明等比数列的基本运算错位相减法求和

题型：单选题

单选题 · 5 分

10．已知各项均为正数的等比数列满足,若存在两项使得，则的最小值为（）

D不存在

正确答案

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知识点

等比数列的基本运算等比数列的性质及应用利用基本不等式求最值

题型：简答题

简答题 · 16 分

20．已知等比数列的首项，公比，数列前项和记为，前项积记为

（1）证明：；

（2）判断与的大小，并求为何值时，取得最大值；

（3）证明：若数列中的任意相邻三项按从小到大排列，则总可以使其成等差数列；若所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次记为，则数列为等比数列。

正确答案

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知识点

等比数列的基本运算等比数列的性质及应用数列与不等式的综合等差数列与等比数列的综合

题型：填空题

填空题 · 5 分

6．各项均为正数的等比数列满足，函数，则（）

正确答案

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知识点

函数的值等比数列的基本运算等比数列的性质及应用数列与函数的综合

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