- 等比数列的基本运算
- 共112题
5．等比数列
A2
B
C5
D10
正确答案
解析
等比数列中，
所以
考查方向
解题思路
利用等比数列项和项数的关系，进而求解
易错点
利用等比数列前N项和公式求解，找a1和公比q,使试题复杂。
知识点
4.已知公比为
A
B
C
D
正确答案
解析
由等比数列的性质得：
又因为
所以
所以
考查方向
解题思路
1、先利用等比数列的性质得
2、仍然利用等比数列的性质得
易错点
1、忽略题中角标之间的关系导致无法解出答案；
2、对于性质：若
知识点
17.设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和．已知S3=7且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）令bn=lnan，n=1，2，…，求数列{bn}的前n项和Tn．
正确答案
（Ⅰ）
（Ⅱ）
解析
（I）设{an}是公比q大于1的等比数列，∵a1+3，3a2，a3+4构成等差数列，
∴6a2=a3+4+a1+3，化为6a1q=
联立解得a1=1，q=2．∴an=2n﹣1．
（II）bn=lnan=（n﹣1）ln2，∴数列{bn}的前n项和Tn=
考查方向
解题思路
（Ⅰ）由于
（Ⅱ）把第（Ⅰ）问求得
易错点
本题在第二问构造中易出现错误
知识点
5．等比数列
A2
B
C5
D10
正确答案
解析
解：∵等比数列{an}中，a4=2，a7=5，
∴a1a10=a2a9=…=a4a7=10，
∴数列{lgan}的前10项和S=lga1+lga2+…+lga10
=lga1a2…a10=lg105=5.
故选：C.
考查方向
等比数列的前n项和．
解题思路
由等比数列的性质和对数的运算可得S=lga1a2…a10=lg105，化简可得．
易错点
利用对数的运算性质将等比数列转化为等差数列时，容易出错.
教师点评
本题考查等比数列的性质和求和公式，涉及对数的运算，属基础题．
知识点
8.Sn为等比数列{an}的前n项和，满足al=l，
正确答案
解析
因为
考查方向
解题思路
因为
易错点
不能正确排除干扰选项-3和-2。
知识点
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