- 等比数列的基本运算
- 共112题
1
题型:填空题
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14.我们知道,把所有的正整数按照不同的方式排列,就会出现很多不同的意义。现在把所有正整数按从小到大的顺序排成如图所示的数表,其中第行共有
个正整数,设
表示位于这个数表中从上往下数第
行,从左往右数第
个数,若
,则
的和为 .
正确答案
1004
解析
最后一个数是首项为1,等比为2的前n项和,n+1表示行数,当n=10时,即第11行的最后一个数为2047,第11行共有=1024个数,2047-2016=31,1024-31=993,即2016是第11行,第993个数,11+993=1004
考查方向
等比数列前n项和公式。
解题思路
最后一个数是首项为1,等比为2的前n项和,n+1表示行数,当n=10时,即第11行的最后一个数为2047,第11行共有=1024个数,2047-2016=31,1024-31=993,即2016是第11行,第993个数,11+993=1004
易错点
找不到规律;推理出错,计算错误都是导致出错的原因。
知识点
等差数列的基本运算等比数列的基本运算归纳推理
1
题型:
单选题
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5.已等比数列中,若
, 则
( )
正确答案
B
解析
由题得,
考查方向
该题主要考察了等比数列性质,该题属于简单题
解题思路
分别看做两个整体,将第一个整体看做首项,并找到两个整体项的公比
易错点
主要体现在不能将数列的连续两项看作整体
知识点
等比数列的基本运算等比数列的性质及应用
1
题型:填空题
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13.已知等比数列为递增数列,其前n项和为
,若
,则公比q=__________.
正确答案
2
解析
考查方向
该题主要考察数列的通项公式及其前n项和公式运算,主要考察了定积分的运算
解题思路
该题思路比较简单直接
易错点
本题注意定积分计算易出错,公比求的两个结果都保留
知识点
定积分的计算等比数列的基本运算
1
题型:
单选题
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7.在等比数列{an)中,al=1,公比|q|≠1,若am=a2a5a10,则m=( )
正确答案
A
解析
在等比数列{an}中,由al=1,am=a2a5a10,
得,
又,∴m﹣1=14,即m=15.
故选A.
考查方向
本题主要考查等比数列的相关知识与性质,意在考查考生的运算求解能力及等比数列通项的应用能力,在近几年的各省高考题出现的频率较高,较易。
解题思路
利用al=1化简am=a2a5a10为即可。
易错点
本题只要能灵活al=1化简am=a2a5a10即可。
知识点
等比数列的基本运算
1
题型:
单选题
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正确答案
B
知识点
等比数列的基本运算
下一知识点 : 等比数列的判断与证明
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