- 简单空间图形的三视图
- 共140题
10．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是____________．
正确答案
解析
因为三棱锥的表面积是
由题意易知
又因为
所以
又因
所以
故
考查方向
解题思路
根据主视图和左视图判断俯视图的相关线段的大小
易错点
从三视图还原成空间几何体错误
知识点
5.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥四个面的面积中最大的是
A
B3
C
D
正确答案
解析
根据三视图将几何体放到长方体中得到原来几何体为三棱锥
考查方向
解题思路
1、将几何体放到长方体中考虑；
2、得到原来的几何体后计算各个面的面积后选出面积的最大值。
易错点
无法由三视图还原到原来的几何体；
知识点
13. 右图是一个空间几何体的三视图（俯视图外框为正方形），则这个几何体的表面积为 .
正确答案
解析
由图可知，原几何体为长与宽均为4，高为3的正四棱柱中间挖去一个半径为1的圆柱，所以表面积为
考查方向
解题思路
1、还原几何体,表示对应的边长；2、求出表面积，即可得到结果。
易错点
本题易在还原几何体时发生错误。
知识点
5.“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体．它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖)．其直观图如下左图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线．当其主视图和侧视图完全相同时，它的俯视图可能是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
从上向下看，看到的应该是中间的正方形，而四个曲面的边在正方形上的投影在正方形的对角线上，所以得到俯视图是B答案
考查方向
解题思路
从上向下看，看到的应该是中间的正方形，而四个曲面的边在正方形上的投影在正方形的对角线上
易错点
对图形认识不清，误认为俯视图为圆形。
知识点
3.一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是（ ）
正确答案
解析
由图可知，
该四棱锥底面边长为
应选B．
考查方向
本题主要考查三视图和锥体的体积公式等知识，考查绘图，识图能力及空间想象能力。难度不大。
解题思路
1.画出立体图形，算出锥体的高；
2.利用体积公式计算，得出结果，应选B。
易错点
1.在求锥体的高时，不能正确找到里面的直角三角形求解；
2.用锥体的体积公式时，易遗漏前面有个1/3。
知识点
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