- 简单空间图形的三视图
- 共140题
11.已知正三棱锥
A
B
C
D6
正确答案
解析
根据三视图间的关系可得
考查方向
解题思路
以三视图为载体考查空间线面位置关系的证明、求解其中一个视图的面积问题、求解几何体的表面积和体积问题等，解决此类问题的关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析，从三视图中发现相应的位置关系与数量关系，然后在直观图中解决问．
易错点
不能由三视图还原为原图导致出错。
知识点
8.一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如右图所示 (单位:cm)，则该几何体的体积为( )
正确答案
解析
原几何体的体积为
考查方向
本题主要考查解利用三视图求几何体的体积
解题思路
通过三视图可知，几何体的体积是利用正方体体积减去三棱锥的体积
易错点
不会利用三视图复原直观图
知识点
5．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的表面积是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
由三视图，可知该几何体的直观图如图所示，面
考查方向
解题思路
1．根据几何体的三视图，画出该几何体的直观图；
2．分别判定几何体各面的形状求其面积；
3．求和，即得该几何体的表面积。
易错点
本题易在求侧面
知识点
7．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是斜边长为2的直角三角形，俯视图是半径为1的四分之一圆周和两条半径，则这个几何体的体积为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
通过观察判断该几何体是一个圆锥的四分之一 高是
考查方向
解题思路
通过三视图的观察判断形状。
易错点
图形观察失误。
知识点
5. 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的表面积是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
由三视图可知其对应的几何体由左侧长、宽、高分别为１，２，２的长方体与右侧一侧面水平放置的三棱柱，其底面为直角边分别为１，２的直角三角形，高为２的直三棱柱
组合而成，由两个边长为２的正方形，１个长、宽分别为２，１的长方形，１个长、宽分别为２，
其表面积为：
考查方向
解题思路
首先，构建出三视图所对应的空间几何体后，然后依据其结构特征分别计算各面积之和即可。
易错点
本题易在由三视图想象其对应几何体时出错，另外在计算其表面积时组合体的结合部分面积易重复计算而出错。
知识点
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