- 简单空间图形的三视图
- 共140题
1
题型：
单选题
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4．若一个正三棱柱的正视图如图所示,则其侧视图的面积等于 （ ）
A
B2
C
D6
正确答案
A
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
简单空间图形的三视图
1
题型：
单选题
|
3．如图2，正三棱柱
A
B
C
D16
正确答案
A
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
简单空间图形的三视图
1
题型：
单选题
|
6．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的体积是（ ）
A
B
C
D
正确答案
D
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
组合几何体的面积、体积问题简单空间图形的三视图
1
题型：简答题
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18．四棱锥的正视图和俯视图如图，其中俯视图是直角梯形．
（I ）若正视图是等边三角形，F为AC的中点，当点M在棱AD上移动时，是否总有BF丄CM，请说明理由；
（II）若平面ABC与平面ADE所成的锐二面角为45°，求直线AD与平面ABE所成角的正弦值。
正确答案
（I）
若正视图是等边三角形，F为AC的中点，当点M在棱AD上移动时，总有BF丄CM．
取BC中点O，连接AO，
由俯视图可知，AO⊥面BCDE，
取DE中点H，连接OH，OH⊥BC
以OC、OH、OA分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系O﹣xyz，设A（0，0，
∴F（
设M（x，2x，
∴
∴
∴BF丄CM．
（II）D（1，2，0），设A（0，0，a）（a＞0），
∴
设平面ADE的法向量为
∴
∴
∴可取
∵平面ABC的法向量为
∴
∵平面ABC与平面ADE所成的锐二面角为45°，
∴
设平面ABE的法向量为
∵
∴
∴
∴可取
∴
∴直线AD与平面ABE所成角的正弦值为
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
简单空间图形的三视图线面角和二面角的求法
1
题型：
单选题
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5.如图，一个简单几何体的三视图其主视图与俯视图分别是边长2的正三角形和正方形，则其体积是（ ）
A
B
C
D
正确答案
C
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
组合几何体的面积、体积问题简单空间图形的三视图
下一知识点 : 由三视图还原实物图
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