- 功能关系
- 共276题
(10分)如图所示，粗糙斜面与光滑水平面通过可忽略的光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角α=370.A、B是两个质量均为m=1kg的小滑块（可视为质点），C为左侧附有胶泥的竖直薄板（质量均不计），D是两端分别水平连接B和C的轻质弹簧.当滑块A置于斜面上且受到大小F=4N、方向垂直斜面向下的恒力作用时，恰能沿斜面向下匀速运动.现撤去F，让滑块A从斜面上距底端L=1m处由静止下滑，求：（g=10m/s2,sin370=0.6）
27.滑块A到达斜面底端时的速度大小；
28.滑块A与C接触粘在一起后，A、B和弹簧构成的系统在作用过程中，弹簧的最大弹性势能.
正确答案
①（5分）
解析
①设
考查方向
动能定理
解题思路
应用平衡条件与动能定理可以求出到达斜面底端的速度.
易错点
关键能正确表示出合外力做的总功.
教师点评
本题考查了动能定理，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与匀变速直线运动规律的综合运用等知识点交汇命题.
正确答案
②（5分）
解析
②当A、B具有共同速度时，系统动能最小，弹簧的弹性势能最大，为
则，
联立以上两式解得：
考查方向
功能关系；动量守恒定律
解题思路
当A、B具有共同速度时，系统动能最小，弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒定律与动能定理求解.
易错点
关键通过分析知道当A、B具有共同速度时，弹簧的弹性势能最大.
教师点评
本题考查了功能关系，动量守恒定律，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与功的计算、动能定理等知识点交汇命题.
选考题三
【物理——选修3-5】(15分)
36.下列说法正确的是 。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得6分。每选错1个扣3分，最低得分为0分。）
37.如图所示，A、B、C三个小物块放置在光滑水平面上，A靠在墙壁，A、B之间用轻弹簧栓接，它们的质量分别为mA=m，mB = 2m ， mC=m。现给C一水平向左的初速度v0，C与B发生碰撞并粘在一起。试求：
i. A离开墙前，弹簧的最大弹性势能；
ii. A离开墙后，C的最小速度。
正确答案
解析
太阳的辐射能源来自于内部的轻核聚变，现阶段的核电站都是重核裂变，所以A，B都正确。原子核的比结合能越大，说明原子核越稳定，C错。放射性元素的半衰期有原子核自身因素决定，与外界无关，D对。发生光电效应的关键条件是要超过 极限频率才能够发生光电效应。E错。
考查方向
原子物理的一些常识
解题思路
常见的物理学的常识要注意积累
易错点
关于比结合能的理解要特别注意
教师点评
原子物理的知识要注意积累，记忆
正确答案
解析
（1）碰撞后，BC 的共同速度为
所以v1=v0/3
(2)在A离开墙壁时，弹簧处于原长，B、C以速度vBC向右运动；在A离开墙壁后由于弹簧的作用，A的速度逐渐增大，BC的速度逐渐减小，当弹簧再次恢复原长时，B与C的速度最小，选取向右为正方向，由ABC三物体组成系统动量守恒得：
考查方向
碰撞过程中的动量、能量问题
解题思路
首先解决碰撞后的总能量，然后根据动量守恒解决
易错点
碰撞过程中有能量损失
教师点评
碰撞过程中的动量守恒要注意是不是完全弹性碰撞的区别
20．如图甲所示，Q1、Q2为两个固定点电荷，其中Q1带正电，它们连线的延长线上有a、b两点．一正试探电荷以一定的初速度沿直线从b点开始经a点向远处运动，其速度图象如图乙所示．则（ ）
正确答案
解析
A、根据速度图象的斜率等于加速度，由乙图知，试探电荷经过a点时的加速度为零，由牛顿第二定律可得，电荷在a点所受的电场力为零，a点的合场强必为零，Q1、Q2在a点产生的场强大小相等、方向相反，故Q2一定带负电，故A正确；
BD、由乙图知：从b点到a点正电荷的速度减小，动能减小，则电势能增大，而正电荷在电势高处电势能大，则a、b两点的电势φa＞φb，故B正确，D错误；
C、a的场强为零，b的场强不为零，则Eb＞Ea，故C正确．
考查方向
电势差与电场强度的关系；电势能和电势
解题思路
根据速度图象的斜率等于加速度，则知电荷经过a的加速度为零，可判断出Q2一定带负电；根据速度的变化，分析动能变化，根据负电荷在电势低处电势能大判断电势的高低，并判断电势能的变化情况.
易错点
关键由乙图确定出电荷在a点的加速度为零，根据动能与电势能之间的转化判断电势能的变化，结合电荷的正负，确定电势的大小.
教师点评
本题考查了电势差与电场强度的关系；电势能和电势知识点，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与功能关系等知识点交汇命题.
知识点
如图所示，光滑水平面上放有质量M＝3kg和m=1kg可视为质点的小物块A.B，右端有质量m1=2kg，高h=1.2m的光滑弧形滑块C，下表面与水平面平滑接触，开始时三者静止。现使A.B间夹少许炸药，炸药爆炸，50%的化学能转化为A.B的机械能，B恰好能滑到弧形滑块最高点，g=10m/s2 ，求：
33.B滑到C的最高点时的速度大小；
34.炸药爆炸时释放的化学能。
正确答案
①2m/s (6分)
解析
①设B滑上C前的速度为v1，恰好能到达C的最高点，说明BC达到共同速度，设为v共；双方相对运动的过程中系统的水平方向上动量守恒.机械能守恒，有：
mv1=（m+M′）v共
两式联立解得：v1=6m/s，v共=2m/s
考查方向
动量守恒定律；功能关系
解题思路
B恰好能到达C的最高点，说明BC达到共同速度，双方相对运动的过程中系统的水平方向上动量守恒、机械能守恒，根据动量守恒定律以及机械能守恒定律列式求解.
易错点
关键正确分析物体的受力情况和运动情况，知道B到达C的最高点时，C的速度不为零.
教师点评
本题考查了动量守恒定律，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与动能定理等知识点交汇命题.
正确答案
②48J（4分）
解析
②炸药爆炸时，A的速度为v2，A.B构成的系统动量守恒，有：
mv1－Mv2=0
解得：v2=2m/s
由题意得：E化＝2（
考查方向
动量守恒定律；功能关系
解题思路
炸药爆炸时，A、B构成的系统动量守恒，根据动量守恒定律求出爆炸后A的速度，再根据能量守恒定律求解即可.
易错点
关键理解炸药爆炸后，系统中的能量转化关系.
教师点评
本题考查了动量守恒定律，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与动能定理、能量守恒定律等知识点交汇命题.
如图(甲)所示，一倾角为370的传送带以恒定速率运行。现将一质量m＝2 kg的小物体以某一初速度放上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图(乙)所示，取沿传送带向上为正方向，g=10m/s2，sin 370=0.6，cos370=0.8．求：
29. 物体与传送带间的动摩擦因数；
30. 0～10 s内物体机械能增量及因与传送带摩擦产生的热量Q．
正确答案
μ=
解析
由速度图象可知，物体在传送带上加速运动的加速度
由牛顿第二定律 μmgcosθ－mgsinθ＝ma 2分
μ=
考查方向
牛顿第二定理的应用
解题思路
根据斜率求出加速度，由牛顿第二定律求解物体与传送带间的动摩擦因数．
易错点
本题一要读懂速度图象，根据图象分析物体的运动情况，求出位移和加速度，二要根据牛顿第二定律和功能关系求解相关的量，对于热量，要根据相对位移求解．
正确答案
Q=252 J
解析
由速度图象可知，物体在0～10s内的位移
物体上升的高度h=Ssinθ 1分
增加的重力势能 △Ep=mgh=264J 2分
增加的动能 △Ek=
机械能变化量 △E=△Ep+ △Ek =276J 2分
0-10s内只有前6s内发生相对滑动．
在0-6s内传送带运动的距离为：s带=v带t=4×6m=24m，
物体的位移为：s物=6m
则物体与传送带的相对位移大小为：△s=s带-s物=24-6=18m
产生的热量为：Q=μmgcosθ•△s=0.875×2×10×0.8×18=252 J．
考查方向
功能关系 能量守恒定律．
解题思路
速度图象的“面积”大小等于位移，物体在0-2s内的位移为负值，在2-10s内的位移为正值．0-10s内物体机械能增量等于动能增加量与重力势能增加量之和．在前6s内物体与传送带发生相对滑动，求出相对位移△s，产生的热量为Q=μmgcosθ•△s．
易错点
本题一要读懂速度图象，根据图象分析物体的运动情况，求出位移和加速度，二要根据牛顿第二定律和功能关系求解相关的量，对于热量，要根据相对位移求解．
如图所示，AB为倾角θ=37°的斜面轨道，轨道的AC部分光滑，CB部分粗糙，BP为圆心角等于143°、半径R=l m的竖直光滑圆弧形轨道，两轨道相切于B点，P、O两点在同一竖直线上，轻弹簧一端固定在A点，另一自由端在斜面上C点处，现有一质量m
=2 kg的小物块在外力作用下将弹簧缓慢压缩到D点后（不栓接）释放，物块经过C点后，从C点运动到B点过程中的位移与时间的关系为x= 12t - 4t2（式中x单位是m，t单位是s），假设物块第一次经过B点后恰能到达P点，sin 37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2．试求：
14.若CD =1 m，试求物块从D点运动到C点的过程中，弹簧对物块所做的功；
15.B、C两点间的距离x；
16.若在P处安装一个竖直弹性挡板，小物块与挡板碰撞后速度反向，速度大小不变，小物块与弹簧相互作用不损失机械能，试通过计算判断物块在第一次与挡板碰撞后的运动过程
中是否会脱离轨道？
正确答案
156 J
解析
由x=12t-4t2知，物块在C点速度为：v0=12 m/s，
设物块从D点运动到C点的过程中，弹簧对物块所做的功为W，由动能定理得：
考查方向
动能定理
解题思路
物块从C点运动到B点过程中的位移与时间的关系x=12t-5t2，根据待定系数法可以判断出初速度和加速度的值．对物体运用动能定理求弹簧对物块所做的功.
易错点
掌握动能定理的应用.
正确答案
6.125m
解析
由x=12t-4t2知，物块从C运动到B的加速度大小为：a=8 m/s2，物块在P点的速度满足：
物块从C运动到B的过程中有：
由以上各式解得：x=6.125m
考查方向
机械能守恒定律; 匀变速直线运动的公式
解题思路
根据CB段匀减速直线运动的位移时间关系得出物体运动的加速度，从而根据牛顿第二定律求出动摩擦因数，因为物体恰好到达P点，根据牛顿第二定律得出P点的速度，通过机械能守恒定律得出B点的速度，然后通过匀变速直线运动的速度位移公式求出B、C两点间的距离xBC.
易错点
理解物块恰能到达P点的的临界条件.
正确答案
物块在以后的运动过程中不会脱离轨道．
解析
设物块与斜面间的动摩擦因数为μ，由牛顿第二定律得
mgsin θ＋μmgcos θ＝ma
代入数据解得μ＝0.25
假设物块第一
解得
可见物块返回后不能到达Q点，故物块在以后的运动过程中不会脱离轨道．
考查方向
牛顿第二定律；动能定理
解题思路
根据动能定理判断物体能否返回时回到与O点等高的位置，若不能回到等高的位置，则小球将不会脱离轨道.
易错点
关键分析出物体在运动过程中在哪点最容易脱离轨道.
如图所示，足够长的导轨MN、PQ分别水平放置且位于同一竖直平面内，其间有垂直导轨平面水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B=4T，长度为L=4m、电阻为r=lΩ的导体棒CD垂直导轨放置，在外力作用下，导轨以vL=4. 5m/s的速度水平向右匀速运动，电阻R1 =4Ω，R2=12Ω，R3=16Ω电容为C=0.2μF的平行板电容器的两极板A、B与水平面的夹角θ=37°，两极板A、B间的距离d= 0.4m，板间有一个传动装置，绝缘传送带与极板平行，皮带传动装置两轮轴心相距L= 5m，传送带逆时针匀速转动，其速度v=4m/s.现有一个质量m=0. lkg、电荷量q=+0. 02C的工件（视为质点，电荷量保持不变）轻放在传送带底端，同时开关
S闭合，电路瞬间能稳定下来，不计其余电阻，工件与传送带间的动摩擦因数为μ=0. 25，g=
10m/s2,sin37°= 0.6,cos37°=0.8．求：
14．开关S闭合后，电容器所带电量．
15.工件从传送带底端运动到顶端过程中
因摩擦所产生的热量．
正确答案
Q=9.6×10-6C
解析
E=BLVL=72V；U出=R外●E/R总=64V；
所以UAB=U出●R2/（R1+R2）=48V;
所以Q=CUAB=9.6×10-6C
考查方向
闭合电路欧姆定律以及电容器的电容。
解题思路
根据闭合电路欧姆定律求出电容器两端电压，再根据电容定义式求解。
易错点
输出电压与电源电动势的区别
教师点评
本问考察内容比较难，属于中难题。
正确答案
FN=mgcos37°+UABq/d=3.2N
f=μFN=0.8N
a=（f-mgsin37°）/m=2m/s2
t=2S
Δx=4m
Q=f●Δx=3.2J
解析
FN=mgcos37°+UABq/d=3.2N
f=μFN=0.8N
a=（f-mgsin37°）/m=2m/s2
t=2S
Δx=4m
Q=f●Δx=3.2J
考查方向
受力分析以及摩擦生热的计算
解题思路
先求正压力，即支持力，求出摩擦进而求出合外力，通过牛二求出加速度，速度，位移差，最终求摩擦生热
易错点
摩擦力做功与摩擦生热区别
教师点评
本题考察属于难题，受力分析在电容器中，容易分析错。
选考题三
29．关于近代物理，下列说法正确的是（ ）
Aα射线是高速运动的氦原子
B核聚变反应方程
C从金属表面逸出的光电子的最大初动能与照射光的频率成正比
D玻尔将量子观念引入原子领域，其理论能够解释氢原子光谱的特征
E比结合能小的原子核结合成或分解成比结合能大的原子核时一定放出能量
30．如图所示，质量为M=50g的木块用长为L=lm的轻绳悬挂于O点，质量为m=l0g的子弹以速度v1=500m/s向左水平穿过木块后，速度变成v2=490m/s，该过程历时极短可忽略不计，之后木块在竖直面内摆起来，经时间t=0.6s摆到最高点，不计空气阻力，重力加速度为g=l0m/s2．
试求：
（1）子弹穿过木块过程中，木块所受冲量大小．
（2）子弹穿过木块的过程，系统增加的热量Q．
正确答案
解析
A、α射线是高速运动的氦核流，不是氦原子,故A错误；
B、在核反应中电荷数守恒、质量数守恒．核聚变反应方程
C、根据光电效应方程
D、玻尔将量子观念引入原子领域，其理论能够解释氢原子光谱的特征．故D正确；
E、比结合能小的原子核结合成或分解成比结合能大的原子核时一定放出能量,故E正确;
考查方向
玻尔模型和氢原子的能级结构；光电效应；裂变反应和聚变反应
解题思路
α射线是高速运动的氦核流；根据电荷数守恒、质量数守恒判断核聚变方程的正误；根据光电效应方程得出最大初动能与照射光频率的大小关系；玻尔将量子观念引入原子领域，能够很好解释氢原子光谱，但不能解释氦原子光谱特征.
易错点
理解爱因斯坦的光电效应方程，知道最大初动能与入射光频率的关系是解题的关键.
教师点评
本题考查了玻尔模型和氢原子的能级结构；光电效应；裂变反应和聚变反应，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与爱因斯坦质能方程等知识点交汇命题.
正确答案
（1）0.1kgm/s
（2）49.4J
解析
（1）子弹穿过木块的瞬间子弹和木块构成的系统动量守恒，假设子弹穿过木块后木块具有的瞬时速度为v，设向左为正方向：
则有：mv1=Mv+mv2
代入数据得：v=2m/s
木块所受的冲量：I=Mv-0=0.1kgm/s
（2）子弹穿过木块的瞬间子弹和木块构成的系统动量守恒，假设子弹穿过木块后木块具有的瞬时速度为v，设向左为正方向，则有：mv1=Mv+mv2
由能量守恒可知，系统损失的机械能等于系统增加的热量，即：
代入数据解得：Q=49.4J
考查方向
动量守恒定律；功能关系
解题思路
根据动量守恒求出子弹穿过木块后木块具有的瞬时速度，然后根据动量定理求出木块所受的冲量大小；根据动量守恒和能量守恒求出系统增加的热量Q.
易错点
关键理解子弹穿过木块的过程中的能量转化.
教师点评
本题考查了动量守恒定律，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与功能关系，能量守恒定律等知识点交汇命题.
如图(甲)所示，一倾角为370的传送带以恒定速率运行。现将一质量m＝2 kg的小物体以某一初速度放上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图(乙)所示，取沿传送带向上为正方向，g=10m/s2，sin 370=0.6，cos370=0.8．求：
29.物体与传送带间的动摩擦因数；
30. 0～10 s内物体机械能增量及因与传送带摩擦产生的热量Q．
正确答案
(1) μ=
解析
解：由速度图象可知，物体在传送带上加速运动的加速度
由牛顿第二定律 μmgcosθ－mgsinθ＝ma 2分
μ=
考查方向
牛顿第二定律
解题思路
（1）根据斜率求出加速度，由牛顿第二定律求解物体与传送带间的动摩擦因数．
易错点
本题一要读懂速度图象，根据图象分析物体的运动情况，求出位移和加速度，二要根据牛顿第二定律和功能关系求解相关的量，对于热量，要根据相对位移求解．
正确答案
(2) 摩擦产生的热量 Q=252J
解析
解：(2) 由速度图象可知，物体在0～10s内的位移
物体上升的高度h=Ssinθ 1分
增加的重力势能 △Ep=mgh=264J 2分
增加的动能 △Ek=
机械能变化量 △E=△Ep+ △Ek =276J 2分
物体在0～6s内的位移 S1=
传送带的位移 S2=Vt=4×6m=24m 2分
摩擦产生的热量 Q=μmgcosθ(S2-S1)=252J 2分
考查方向
功能关系
解题思路
（2）速度图象的“面积”大小等于位移，物体在0-2s内的位移为负值，在2-10s内的位移为正值．0-10s内物体机械能增量等于动能增加量与重力势能增加量之和．在前6s内物体与传送带发生相对滑动，求出相对位移△s，产生的热量为Q=μmgcosθ•△s．
易错点
本题一要读懂速度图象，根据图象分析物体的运动情况，求出位移和加速度，二要根据牛顿第二定律和功能关系求解相关的量，对于热量，要根据相对位移求解．
6．如图所示，某一空间内充满竖直向下的匀强电场E，在竖直平面内建立坐标xOy，在y＜0的空间里有与场强E垂直的匀强磁场B，在y＞0的空间内，将一质量为m的带电液滴（可视为质点）自由释放，此液滴则沿y轴的负方向以加速度a=2g（g为重力加速度）做匀加速直线运动，当液滴运动到坐标原点时，瞬间被安置在原点的一个装置改变了带电性质（液滴所带电荷量和质量均不变），随后液滴进入y＜0的空间运动。
正确答案
解析
A、带电粒子在电场与重力场作用下，由牛顿第二定律可得：qE+mg=ma=m•2g，故qE=mg
当带电粒子进入磁场时，由于电场力与重力方向相反，处于平衡．而洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动．
所以重力势能先减小后增大，故A正确；
B、由于电场力先作负功后做正功，所以电势能先增大后减小，那么机械能先减小后增大，故B错误；
CD、由于做匀速圆周运动，则速度的大小不变，则动能不变，故C错误，D正确；
故选：AD．
考查方向
带电粒子在混合场中的运动
解题思路
带电粒子仅在电场与重力场作用下，做匀加速直线运动．根据牛顿第二定律可知，电场力与重力的关系；当进入磁场前，由于电性的改变，导致电场力与重力平衡，从而仅由洛伦兹力提供向心力，使其做匀速圆周运动，因此即可求解．
易错点
带电粒子在不同场的受力分析，并根据牛顿第二定律来确定其运动状态．
知识点
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