- 功能关系
- 共276题
7.如图所示,两个斜面体AC、BC,上端靠在同一竖直墙面上,下端交于水平面上同一点C , 现让两个质量相同的物体分别从两个斜面的顶端同时由静止释放,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
A、B.设C点到墙的距离为L,设斜面与水平方向的夹角为,当两个斜面光滑时,由运动学公式得
,解得
,由表达式可知,两个物体有可能同时到达C点,故A错误,B正确; C、 若两个斜面粗糙,且粗糙程度相同,两个物体下滑到C点过程中损失的机械能等于克服摩擦力做的功,则克服摩擦力做的功为
,从表达式可知,沿两个斜面克服摩擦力做的功是一样的,故C正确; D.由动能定理可得
,由于斜面倾角不一样,所以两个物体下滑到C点时的动能不可能相同,故D错误;故本题选BC
考查方向
解题思路
由题意推导时间的表达式,从表达式确定是不是同时达到,根据能量转化和守恒定律,损失的机械能等于克服摩擦力做的功,找出克服摩擦力做的功的表达式,最后用动能定理考虑两个物体下滑到C点时的动能的大小。
易错点
正确推导时间表达式,理解能量转化和守恒定律。
知识点
11.如图所示,P为弹射器,PA、BC为光滑水平面分别与传送带AB水平相连,CD为光滑半圆轨道,其半径R=2m,传送带AB长为L=6m,并以V0=2m/s的速度逆时针匀速转动。现有一质量m=1kg的物体(可视为质点)由弹射器P弹出后滑向传送带经BC紧贴圆弧面到达D点,已知弹射器的弹性势能全部转化为物体的动能,物体与传送带的动摩擦因数为0.2。若物体经过BC段的速度为V,物体到达圆弧面最高点D时对轨道的压力为F,(g=10m/s2)
(1)写出F与V的函数表达式;
(2)要使物体经过D点时对轨道压力最小,求此次弹射器初始时具有的弹性势能为多少;
(3)若某次弹射器的弹性势能为8J,则物体弹出后第一次滑向传送带和离开传送带由于摩擦产生的热量为多少?
正确答案
(1)(2)62J(3)18J
解析
对于D点分析可得:
物体从B到D的过程,由机械能守恒定律得:
联立可得:( )
根据牛顿第三定律得可知物体到达圆弧面最高点D时对轨道的压力为F与V的函数表达式为
(2)物体经过D点时对轨道压力最小值是零,在D点,由牛顿第二定律得
,解得
根据能量守恒定律得弹射器初始时具有的弹性势能
(3)当时,物体被弹出时的速度大小为
,解得
设物体向右匀减速运动历时t1,
此时物体向右的位移
皮带向左的位移
两者相对位移
当物体向右匀减速到0时又向左匀加速运动直到与传送带速度相等,两者相对静止,设此过程历时,
物体向左的位移
皮带向左的位移
两者的相对位移
答(1)F与v的函数表达式是(2)弹射器初始时具有的弹性势能是62J.(3)物体弹出后第一次滑向传送带和离开传送带由于摩擦产生的热量为18J
考查方向
解题思路
(1)对于物体从B到D的过程,运用机械能守恒定律求出D点的速度与v的关系,在D点,由牛顿第二定律求出轨道对物体的压力,从而由牛顿第三定律求出F与v的关系式.(2)物体经过D点时对轨道压力最小值是零,由牛顿第二定律求出物体经过D点的最小速度,再能量守恒定律求此次弹射器初始时具有的弹性势能(3)由机械能守恒求出物体离开弹簧时的速度,由牛顿第二定律和运动学公式求出物体在传送带滑行时两者相对位移,再求热量
易错点
分析物体的受力情况和运动情况,准确分析能量是如何转化的.摩擦生热与两物体间的相对位移有关.
知识点
19.如图所示,斜面体B静置于水平桌面上,斜面上各处粗糙程度相同.一质量为M的木块A从斜面底端开始以初速度v0上滑,然后又返回出发点,此时速度为v,且v<v0,在上述过程中斜面体一直静止不动,以下说法正确的是
正确答案
解析
由于,所以物体A在滑动过程中受到滑动摩擦力作用;物体A受到的滑动摩擦力
,物体A受到的摩擦力与A对B的摩擦力是作用力与反作用力,故
,对斜面体B进行受力分析,当物体A向上滑动时,B受力如图甲所示,当物体A向下滑动时,斜面体受力如图乙所示;
A、当物体上滑时设斜面倾角为,上升的最大高度为h,由题意思可知,无论物体上滑还是下滑,受到斜面对物体的摩擦力大小相等设为f,由动能定理得:
,当物体下滑时由动能定理得:
,两式联立解得
,故A正确;
B.当物体上滑时,物体B处于平衡状态,由平衡条件得: ,由于A对B的压力与A对B的摩擦力在水平方向的分量都向右,所以桌面对B的摩擦力方向水平向左,当物体下滑时,物体A的加速度方向平行斜面向下,对物体A得
对物体B有
,所以此时桌面上对B的摩擦力方向仍然水平向左,故B正确;
C.由能理守恒定律可知,整个过程产生的热量为,故C错误;
D.由受力分析图可知物体上滑时,,物体下滑时:
,所以
,即下滑的支持力大于上滑的支持力,故D错误; 故本题答案为AB
考查方向
解题思路
对A进行受力分析,由滑动摩擦力公式判断A受到的滑动摩擦力如何变化;
对物体B受力分析,然后根据平衡条件分析答题。
易错点
受力分析是关键,对物体正确受力分析、熟练应用平衡条件列方程,解题时要注意受力分析的顺序,先对A受力分析,然后再对B受力分析。
知识点
18.如图甲所示,理想变压器的原、副线圈匝数比n1∶n2=10∶1,原线圈输入的交流电压如图乙所示,副线圈电路接有滑动变阻器R和额定电压为12V、工作时内阻为2 Ω的电动机.闭合开关,电动机正常工作,电流表示数这1A.则
正确答案
解析
由图象可知,电压的最大值为Um=311V,交流电的周期为T=2×10-2s,所以交流电的频率为 f ==50Hz。A选项,交流电的有效值为U=220V,根据电压与匝数程正比U:U′=n1:n2=10:1,可知副线圈的电压为U′=22V,故A错误。B选项,电动机的总功率P=IU=12V×1A=12W,由于电动机存在一定内阻,故电动机的总功率P总功率=P热功率+P机械功率,P机械功率<12W,故B错误。C选项,变压器不会改变电流的频率,所以副线圈输出电压的频率为f=50Hz,故C正确。D选项,变压器副线圈的电压U′由原线圈电压U决定,原线圈电压不变,副线圈电压也不变,当电动机被卡住时,作用在电动机内阻上的电压急剧增大,副线圈电流I′增大,原线圈电流I同样增大,故原线圈的输入功率P=IU增大,故D错误
考查方向
解题思路
1、根据原线圈交变电流的图像得出交变电流的最大值、有效值、周期、频率等物理量。2、根据理想变压器原副线圈电压、电流的关系:U1:U2=n1:n2,I1:I2=n2:n1,计算副线圈的电流、电压。3、根据电动机的总功率、机械功率、热功率之间的关系:P总功率=P热功率+P机械功率,就算机械功率。4、根据电动机卡住后电流增大,得出原线圈电流增大,原线圈输入功率相应增大。
易错点
1、电流表测交变电流的有效值,容易误认为是测最大值。2、不清楚电动机卡住后电流的变化。3、不清楚电动机的总功率、机械功率、热功率之间的关系。
知识点
18.如图所示,足够长的 U 型光滑金属导轨平面与水平面呈 θ 角,其中 MN 与 PQ 平行 且间距为 L,导轨平面与磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直,导轨电阻不计。金属棒 ab 由静止开始沿导轨下滑,并与两导轨始终保持垂直且接触良好,ab 棒在 MN 与 PQ 之间部分的电阻为 R,当 ab 棒沿导轨下滑的距离为 x 时,棒的速度大小为 v。则在这一过程中
正确答案
解析
对金属棒进行受力分析,可知,金属棒下滑过程中,速度增大,安培力增大,合力减小,加速度减小,A错误;
当速度最大时,安培力等于重力,此时安培力最大,F安=,B错误;
通过ab横截面积的电荷量为:,C正确;
金属棒下滑过程中产生的热量等于克服安培力做功,安培力不是恒力,所以产生的热量不是线性变化的,D错误。
考查方向
解题思路
对金属棒进行受力分析,可知,金属棒下滑过程中,速度增大,安培力增大,合力减小,加速度减小;当速度最大时,安培力等于重力,此时安培力最大,F安=;通过ab横截面积的电荷量为:
;金属棒下滑过程中产生的热量等于克服安培力做功,安培力不是恒力,所以产生的热量不是线性变化的。
易错点
B选项中v最大时,此时加速度a=0时,也就是合力为零时。即安培力等于重力。
知识点
19.如图所示,某同学不慎将圆柱形木塞(木塞的中心有一小孔)卡于圆柱 形金属筒的靠近封闭端底部的位置,为了拿出木塞,该同学将金属筒倒立过来(开 口端向下),使其由静止开始沿竖直方向向下做加速运动(加速度值大于重力加 速度值),此过程中木塞始终相对金属筒静止,当金属筒速度达到一定值时,金 属筒的开口端撞击到桌面,且其速度立即减为零。此后木塞沿金属筒壁继续竖直 向下运动,木塞运动到金属筒口边缘时速度恰好减为零。若木塞与金属筒壁的摩 擦因数处处相等,则关于金属筒从静止开始运动至木塞运动到金属筒口边缘速度 减为零的运动过程,下列说法中正确的是
正确答案
解析
AC、木塞相对金属筒静止时,由于加速度大于重力,故静摩擦力向下,摩擦力做正功;木塞相对于金属筒向下时,动摩擦力向上,摩擦力做负功,故AC错误;
B、当金属筒的速度减为零后,木塞相对于金属筒向下运动,此时动能最大,B正确;
D、初始阶段,由于加速度大于重力加速度,可知外力一定向下,对系统做正功,所以研究整个过程,重力势能的减少与外力做功之和等于摩擦生热,D错误。
考查方向
解题思路
木塞相对金属筒静止时,由于加速度大于重力,故静摩擦力向下,摩擦力做正功;当金属筒的速度减为零后,木塞相对于金属筒向下运动,此时动能最大;初始阶段,由于加速度大于重力加速度,可知外力一定向下,对系统做正功,所以研究整个过程,重力势能的减少与外力做功之和等于摩擦生热。
易错点
木塞相对金属筒静止时,由于加速度大于重力加速度,可知外力一定向下。
知识点
15.如图所示,一个光滑绝缘细椭圆环固定放置在水平面上,其长轴AC的延长线两侧固定有两个等量异号点电荷,电量绝对值为Q,两者连线的中点O恰为椭圆的中心,BD为椭圆的短轴。一带电量为q的小球套在环上(qQ),以速度vA从A点沿椭圆环顺时针运动,到达 C点时速度为vC,且vC < vA。则以下说法正确的是
正确答案
解析
A选项,由于vC < vA,根据动能定理,可知从A到C动能减小,电势能增加,电场力做负功,小球带负电,故错误。
B选项,根据正负电荷周围电场强度的分布特点,可知电场强度,沿两电荷连线先减小后增大,连线的中点电场强度最小,故小球在A点受到的电场力大于在B点受到的电场力,故错误。
C选项,如图所示异号点电荷的等势面分布,可知B、D两点电势相等,小球从B点到D点电场力不做功,动能不变,故C选项正确。
D选项,小球从A到C过程中动能减小,电势能增加,从C到A动能增加,电势能减小,故C点电势能最大,故错误。
考查方向
1、考查正负电荷在真空中,电场、电势分布的对称性。
2、考查点电荷间的静电引力公式:。
3、电场能与动能之间的相互转化,功能关系,动能定理,电场力做功。
解题思路
A选项,由于vC < vA,根据动能定理,可知从A到C动能减小,电势能增加,电场力做负功,小球带负电,故错误。
B选项,根据正负电荷周围电场强度的分布特点,可知电场强度,沿两电荷连线先减小后增大,连线的中点电场强度最小,故小球在A点受到的电场力大于在B点受到的电场力,故错误。
C选项,如图所示异号点电荷的等势面分布,可知B、D两点电势相等,小球从B点到D点电场力不做功,动能不变,故C选项正确。
D选项,小球从A到C过程中动能减小,电势能增加,从C到A动能增加,电势能减小,故C点电势能最大,故错误。
易错点
对正负电荷在真空中,电场、电势的对称性分布理解不到位。
知识点
12.如图所示,四条水平虚线等间距的分布在同一竖直面上,间距均为h。在Ⅰ、Ⅱ两区间分布着完全相同,方向水平向里的匀强磁场,磁感应强度的大小按B-t图变化。现有一个长方形金属线框ABCD,质量为m,电阻为R,AB=CD=L,AD=BC=2h。用一轻质的细线把线框ABCD竖直悬挂,AB边与M2N2重合(仍位于磁场中)。t0(未知)时刻磁感应强度为B0(已知),且此时刻细线恰好松弛。之后剪断细线,当CD边到达磁场Ⅱ区的中间位置时线框恰好匀速运动。空气阻力不计,重力加速度为g。
(1)求t0的值;
(2)求线框AB边到达M4N4时的速率v;
(3)从剪断细线到整个线框通过两个磁场区域的过程中产生的热量。
正确答案
(1) (2)
(3)
解析
(1)细线恰好松弛,线框受力分析有
因感生产生的感应电动势
联立解得
(2)线框AB边到达M4N4的过程中一直做自由落体运动
根据动能定理
解得:
(3)CD边到达磁场Ⅱ区的中间位置时线框恰好匀速运动
线框受力分析有
因CD棒切割产生的感应电动势
解法一:当CD边到达M3N3时的速度设为v2
根据动能定理
从CD边穿过磁场Ⅱ的过程中,根据能量守恒得:重力势能减少量等于线框动能变化与电热之和
解得:
解法二:线框从静止开始下落到CD边刚离开M4N4的过程中,根据能量守恒得:重力势能减少量等于线框动能变化与电热之和
解得:
(其它正确解法参考解法一给分)
考查方向
解题思路
1、首先根据感生电动势的基本公式,求出在0~t0时间段的感应电动势的表达式,再根据当“细线恰好松弛”时,导线框不受绳子拉力,达到平衡,写出平衡方程式,联立求解。2、根据动能定理求解AB边到达M4N4时的速率v,及产生的热量。
易错点
1、对“细线恰好松弛”的临界条件不清楚。2、对“CD边到达磁场Ⅱ区的中间位置时线框恰好匀速运动”的条件不清楚。3、对导线框在各个阶段的运动类型分析不到位。
知识点
6.如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端与一质量为m=0.1kg,套在粗糙固定杆A处的圆环相连,弹簧水平且处于原长,圆环从A处由静止开始下滑,经过B处的速度最大,到达C处的速度为零,AC间距离为h=0.2m,若圆环在C处获得一竖直向上的速度υ=2m/s,恰好能回到A处,弹簧始终在弹性范围内,重力加速度为g=10m/s2,则圆环 ( )
(在每小题给出的四个选项中,至少有一个选项是正确,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,不选或有选错的得0分。)
正确答案
解析
A 受力分析知下滑的过程中,加速度是先减小后增加
B 对上滑过程列动能定理, ,而下滑过程
,两式联立解得Wf=0.1J,故B选项正确
C 由B选项的分析,可发现=0.1J,所以C选项错误
D 下滑过程中,A到B:,上滑过程中B到A:
,比较可知
考查方向
解题思路
A可以受力分析,应用牛顿第二定律判断力的变化,引起加速度a的变化
B可以在下滑过程中应用动能定理来求解克服摩擦力做的功
C在C处的弹性势能可以应用功能关系来进行计算
D可以列上滑和下滑的两个动能定理
易错点
关于动能定理中克服摩擦力做功的计算
知识点
16.质量为用的小球用弹性轻绳系于O点(右上图),将其拿到与O同高的A点,弹性绳处于自然
伸长状态,此时长为l0.将小球由A点无初速度释放,当小球到达O的正下方B点
时,绳长为l小球速度为v,方向水平.则下列说法正确的是
正确答案
解析
A、小球在B点时所受合外力提供向心力,弹性绳的弹力大于重力,即有
得,故A错误;
B、根据牛顿第二定律得:小球在B点时所受合外力大小为,故B正确;
C、小球从A至B,根据动能定理得:,由于弹性绳的弹力做负功,即WF<0,所以重力做的功
,故C错误;
D、小球从A到B,弹性绳的弹力对小球做负功,小球的机械能有损失,损失的机械能等于克服弹力做的功,为故D错误.故选:B
考查方向
解题思路
小球在B点时所受合外力提供向心力,弹力大于重力.由动能定理分析重力做功.由能量守恒定律分析机械能的损失。
易错点
右图中B球的机械能不守恒,只有B球和弹簧组成的系统机械能守恒.在B点,由合外力充当向心力。
知识点
扫码查看完整答案与解析