热门试卷

（1）连接，，作的中点，连接

∵，，∴四边形是菱形。

∴………2分，又∵，

∴四边形是平行四边形，∴

∴………4分，由已知条件可知，，

所以面，所以

又∵，所以面……6分

（2）过作于，过作于，连接，∵，，∴面，∴，又∵，，∴面，∴，∴就是二面角的平面角……10分，根据平面几何知识，可求得，，，在直角三角形中，…13分，∴二面角余弦值为

（1）

矩形中，

平面，平面,平面，

同理平面,

又u平面∥平面

（2）取的中点.

由于面, ∥,

又是菱形，是矩形，所以，是全等三角形，

所以，就是二面角的平面角

解法1（几何方法）：

延长到，使,由已知可得，是平行四边形，又矩形，所以是平行四边形，共面，由上证可知，　，,相交于，平面，为所求。

由,,得

等腰直角三角形中，,可得

直角三角形中,

解法2(几何方法）：由，，得平面，欲求直线与平面所成的角，先求与所成的角.

连结，设则在中，，，用余弦定理知

解法3（向量方法）：

以为原点，为轴、为轴

建立如图的直角坐标系，由则，

，平面的法向量，

.