热门试卷

解析：（1）证明：∵平面，∥，

∴平面，则， 

又平面，则

∴⊥平面  ；

（2）

由题意可得是的中点，连接

平面，则，

而，∴是中点 ；

在中，∥，∴∥平面. 

（3）∥平面，∴∥，

而∴平面，∴平面

是中点，是中点，

∴∥且，    

平面，∴，

∴中，，   

∴      

∴      

（1） 由题意知，与圆和圆相切，切点分别为和，

由切割线定理有：所以，即为的中点.…5分

（2）由为圆的直径，易得 ，

∴，

∴  ∴.                                 ………10分

（1）且平面.

为在平面内的射影.    

又⊥, ∴⊥.         

（2） 由（1）⊥，又⊥，

∴为所求二面角的平面角.      

又∵==4,

∴=4 .  ∵=2 , ∴=60°. 

即二面角大小为60°.

（3）过作于D，连结,

由（2）得平面平面,又平面,

∴平面平面,且平面平面,

∴平面.

∴为在平面内的射影.

在中，，

在中，，.

∴ =.         

所以直线与平面所成角的大小为.         

解法二：解：（1）由已知，

以点为原点，建立如图所示的空间直角坐标系.

则 ,.            -

则，.

.

.       

（2），平面.

是平面的法向量. 

设侧面的法向量为,

,.

,

   .令则.

则得平面的一个法向量.            

.

即二面角大小为60°.     

（3）由（2）可知是平面的一个法向量.     

又， .   

所以直线与平面所成角为