· 函数概念与表示

· 函数的值域

函数的值域
共123题

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函数的值域
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1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

17．己知函数的定义域为,

函数的值域为,不等式的解集为

（1）求A

（2）若同时满足A,B的值也满足C，求的取值范围；

正确答案

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知识点

交、并、补集的混合运算函数的值域对数函数的定义域一元二次不等式的解法

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

15．函数的图像大致为（）

A

B

C

D

正确答案

A

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知识点

函数的值域函数的图象与图象变化

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

10．设是正三棱锥的底面⊿的中心，过的动平面与交于，与、的延长线分别交于、，则（）

A有最大值而无最小值

B有最小值而无最大值

C无最大值也无最小值

D是与平面无关的常数

正确答案

D

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知识点

函数的值域棱柱、棱锥、棱台的体积

1

题型：简答题

|

简答题 · 16 分

22．已知函数．

（1）设，求的取值范围；

（2）关于的方程，，存在这样的值，使得对每一个确定的，方程都有唯一解，求所有满足条件的．

（3）证明：当时，存在正数，使得不等式成立的最小正数，并求此时的最小正数．

正确答案

（1）函数定义域，

，，，即的取值范围是

（2），由（1），，

在单调递增，所以．设，则，

即，即．故，存在，使得对每一个

，方程都有唯一解．

（3）

．

以下证明，对的数及数，

不等式不成立．

反之，由，亦即成立，

因为，，但，这是不可能的．

这说明是满足条件的最小正数．

这样，不等式恒成立，

即恒成立，

∴ ，最小正数=4

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知识点

函数的值域函数的最值及其几何意义不等式恒成立问题

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

8．已知是定义在上的奇函数，当时，值域为，则的

值域为（）

A

B

C

D

正确答案

D

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知识点

函数的值域函数奇偶性的性质抽象函数及其应用

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