函数奇偶性的判断
共55题

· 函数奇偶性的判断

函数奇偶性的判断
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题型：单选题

单选题 · 5 分

10.若a>0，a≠1，f(x)为偶函数，的图像（）

A关于x轴对称

B关于y轴对称

C关于原点对称

D关于y=x对称

正确答案

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知识点

函数奇偶性的判断奇偶函数图象的对称性

题型：简答题

简答题 · 10 分

19．已知函数，．判断函数的奇偶性，并说明理由。

正确答案

（1）的定义域关于原点中心对称

若为奇函数，

则，

此时，

满足

又，，

，是奇函数；

，是非奇非偶函数；

（2）任取，且，

则

，

所以函数在R上单调递增．

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知识点

函数奇偶性的判断

题型：简答题

简答题 · 14 分

21．已知函数

（Ⅰ）求函数的定义域，并证明在定义域上是奇函数；

（Ⅱ）对于恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）当时，试比较与的大小关系．

正确答案

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知识点

函数单调性的性质函数奇偶性的判断函数恒成立、存在、无解问题利用导数研究函数的单调性

题型：简答题

简答题 · 13 分

20．已知．

（Ⅰ）当时,判断的奇偶性,并说明理由；

（Ⅱ）当时,若,求的值；

（Ⅲ）若,且对任何不等式恒成立,求实数的取值范围．

正确答案

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知识点

函数奇偶性的判断指数幂的运算不等式恒成立问题绝对值不等式的解法

题型：简答题

简答题 · 14 分

19.定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log3且对任意x，y∈R都f(x+y)=f(x)+f(y)．

（1）求证f(x)为奇函数；

（2）若对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．

正确答案

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知识点

函数单调性的性质函数奇偶性的判断不等式恒成立问题

题型：单选题

单选题 · 5 分

4．下列函数中，既是偶函数又在区间(－∞，0)上单调递增的是（）

Af(x)＝

Bf(x)＝x2＋1

Cf(x)＝x3

Df(x)＝2－x

正确答案

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知识点

函数单调性的判断与证明函数奇偶性的判断

题型：单选题

单选题 · 4 分

15．函数为奇函数的充要条件是（）

正确答案

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知识点

函数奇偶性的判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

11．定义在实数集上的函数满足，且.

现有以下三种叙述：

①是函数的一个周期；

②的图象关于直线对称；

③是偶函数.

其中正确的是（）

A②③

B①②

C①③

D①②③

正确答案

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知识点

命题的真假判断与应用函数奇偶性的判断奇偶函数图象的对称性函数的周期性

题型：单选题

单选题 · 5 分

5．下列函数中,既是偶函数,又在区间内是增函数的为（　　）

正确答案

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知识点

函数单调性的判断与证明函数奇偶性的判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

4．下列函数中，既是奇函数，又是增函数是（）

正确答案

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知识点

函数单调性的判断与证明函数奇偶性的判断

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