- 函数奇偶性的判断
- 共55题
10. 一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个函数：
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
17．已知f （x）＝
（1）求f （x）的定义域；
（2）判断f （x）的奇偶性并给予证明；
（3）求使f （x）>0的x的取值范围。
正确答案
解：（1） （–1，1）
（2） f （－x）＝
∴函数y＝f （x）是奇函数
（3） 若a>1, f （x）>0，则0<x<1
若0<a<1, , f （x）>0， 则－1<x<0
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
13．已知对于任意实数
则这2009个实数解之和为 。
正确答案
0
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
16．已知集合M是满足下列条件的函数
（1）
①
②
③
④
属于集合M的有（ ）（写出所有符合条件的函数序号）
正确答案
②、④
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
7．下列函数中，与函数
A
B
C
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
5．下列命题中，真命题是
A
B
C
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
20．已知函数
（1）根据
（2）若
正确答案
(1)
(2)单调递增
解析
(1)
当
当
故
(2)设
由
所以
得
从而
故当
知识点
4.下列函数中，既是偶函数又在区间(0，+∞)上单调递增的是
Ay= -
By=-x2
Cy=e一x+ex
Dy=|x+1
正确答案
解析
显然y= -
y=-x2是偶函数，在区间(0，+∞)上单调递减，所以B不正确；
y=|x+1|是非奇非偶函数，在(0，+∞)上单调递增，所以D不正确；
对于C，因为
考查方向
解题思路
1.先根据函数的图像判断A、B、D选项的单调性和奇偶性； 2.利用偶函数的定义判断(C)中函数y=e一x+ex的奇偶性，然后利用导数确定其单调性。
易错点
1.对于函数y=e一x+ex的奇偶性不会判断；
2.函数y=e一x+ex的单调性判断不出来导致出错。
知识点
6．已知函数f(x)= 
正确答案
解析
当x=1,f(1)=2,当x=-1,f(-1)=cos(-2)=cos2.所以A错。事实上，在不对称的区间上都是没有奇偶性的；
函数y=cos2x在
函数y=
函数y=
A选项不正确，B选项不正确，C选项不正确，所以选D选项。
考查方向
解题思路
1.对每一个选项进行判断即可；
2.也可以画出图像，直接判断。
A选项不正确， B选项不正确， C选项不正确，D选项正确。
易错点
1、本题不容易想到在x>0时
2、对于cos2x在
3、整个函数在定义域中的值域是求它们的交集容易出错。
知识点
4.下列函数为偶函数的是
A
B
C
D
正确答案
解析
根据偶函数的性质函数图像关于y轴对称，A关于
根据函数奇偶性的判断，奇×偶=奇，奇×奇=偶的判定，C正确
考查方向
解题思路
【解题思路】本题属于简单题，可使用直接法，
易错点
本题易错于对基本初等函数性质不熟悉
知识点
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