指数函数的图像变换
共416题

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题型：填空题

填空题 · 4 分

1．函数的反函数（）．

正确答案

解析

∵，

∴，

由得，

故

知识点

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题型：填空题

填空题 · 4 分

8．点A（3，1）和B（-4，6）在直线的两侧，则a的取值范围是（）。

正确答案

（-7，24）

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题型：填空题

填空题 · 4 分

14．若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件：

①P、Q都在函数的图像上；

②P、Q关于原点对称，则答点对（P，Q）是函数的一个“友好点对”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一个“友好点对”）。

已知函数则此函数的“友好点对”有（）对。

正确答案

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题型：填空题

填空题 · 4 分

4．已知α是第二象限的角，tanα=﹣，则sin（90°+α）=________．

正确答案

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题型：填空题

填空题 · 4 分

8．f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=3x，则f（-2）=________

正确答案

﹣9

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题型：填空题

填空题 · 4 分

12．若tan，则cos（A+B+C）=________．

正确答案

﹣1

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题型：填空题

填空题 · 4 分

5．同时满足（1）

正确答案

解析

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题型：单选题

单选题 · 5 分

17．如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则（）

A和都是锐角三角形

B和都是钝角三角形

C是钝角三角形，是锐角三角形

D是锐角三角形，是钝角三角形

正确答案

解析

是锐角三角形

如果是锐角三角形，

则，，，不可能成立；

如果是直角三角形，

不妨设，

则，A1=0不合题意；

所以是钝角三角形。（可求出钝角的大小为135°）

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题型：简答题

简答题 · 16 分

22．阅读：

已知、，，求的最小值．

解法如下：，

当且仅当，即时取到等号，

则的最小值为．

应用上述解法，求解下列问题：

（1）已知，，求的最小值；

（2）已知，求函数的最小值；

（3）已知正数、、，，

求证：．

正确答案

（1）9；

（2）18；

（3）证明见解析．

解析

（1），

而，

当且仅当时取到等号，

则，即的最小值为．

（2），

而，，

当且仅当，

即时取到等号，则，

所以函数的最小值为．

（3）

当且仅当时取到等号，则．

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题型：填空题

填空题 · 4 分

13．已知数列是以3为公差的等差数列，是其前n项和，若是数列中的唯一最小项，则数列的首项的取值范围是（）。

正确答案

（-30，-27）

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