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1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

1.函数的反函数(    ).

正确答案

解析

知识点

指数函数的图像变换
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

8.点A(3,1)和B(-4,6)在直线的两侧,则a的取值范围是(   )。

正确答案

(-7,24)

解析

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知识点

指数函数的图像变换
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

14.若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件:

①P、Q都在函数的图像上;

②P、Q关于原点对称,则答点对(P,Q)是函数的一个“友好点对”(点对(P,Q)与(Q,P)看作同一个“友好点对”)。

已知函数则此函数的“友好点对”有(   )对。

正确答案

2

解析

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知识点

指数函数的图像变换
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

4.已知α是第二象限的角,tanα=﹣,则sin(90°+α)=________.

正确答案

解析

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知识点

指数函数的图像变换
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

8.f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=3x,则f(-2)=________

正确答案

﹣9

解析

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知识点

指数函数的图像变换
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

12.若tan,则cos(A+B+C)=________.

正确答案

﹣1

解析

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知识点

指数函数的图像变换
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

5.同时满足(1)

正确答案

15

解析

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知识点

指数函数的图像变换
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

17.如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值,则(      )

A都是锐角三角形

B都是钝角三角形

C是钝角三角形,是锐角三角形

D是锐角三角形,是钝角三角形

正确答案

D

解析

是锐角三角形

如果是锐角三角形,

,不可能成立;

如果是直角三角形,

不妨设

,A1=0不合题意;

所以 是钝角三角形。(可求出钝角的大小为135°)

知识点

指数函数的图像变换
1
题型:简答题
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简答题 · 16 分

22.阅读:

已知,求的最小值.

解法如下:

当且仅当,即时取到等号,

的最小值为

应用上述解法,求解下列问题:

(1)已知,求的最小值;

(2)已知,求函数的最小值;

(3)已知正数

求证:

正确答案

(1)9;

(2)18;

(3)证明见解析.

解析

(1)

当且仅当时取到等号,

,即的最小值为

(2)

当且仅当

时取到等号,则

所以函数的最小值为

(3)

当且仅当时取到等号,则

知识点

指数函数的图像变换
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

13.已知数列是以3为公差的等差数列,是其前n项和,若是数列中的唯一最小项,则数列的首项的取值范围是(   )。

正确答案

(-30,-27)

解析

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知识点

指数函数的图像变换
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