· 指数与指数函数

· 指数函数的图像变换

指数函数的图像变换
共416题

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1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

1．函数的反函数（）．

正确答案

解析

∵，

∴，

由得，

故

知识点

指数函数的图像变换

1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

8．点A（3，1）和B（-4，6）在直线的两侧，则a的取值范围是（）。

正确答案

（-7，24）

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

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1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

5．同时满足（1）

正确答案

15

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

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1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

17．如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则（）

A和都是锐角三角形

B和都是钝角三角形

C是钝角三角形，是锐角三角形

D是锐角三角形，是钝角三角形

正确答案

D

解析

是锐角三角形

如果是锐角三角形，

则，，，不可能成立；

如果是直角三角形，

不妨设，

则，A1=0不合题意；

所以是钝角三角形。（可求出钝角的大小为135°）

知识点

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1

题型：简答题

|

简答题 · 16 分

22．阅读：

已知、，，求的最小值．

解法如下：，

当且仅当，即时取到等号，

则的最小值为．

应用上述解法，求解下列问题：

（1）已知，，求的最小值；

（2）已知，求函数的最小值；

（3）已知正数、、，，

求证：．

正确答案

（1）9；

（2）18；

（3）证明见解析．

解析

（1），

而，

当且仅当时取到等号，

则，即的最小值为．

（2），

而，，

当且仅当，

即时取到等号，则，

所以函数的最小值为．

（3）

当且仅当时取到等号，则．

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