- 指数函数的单调性与特殊点
- 共400题
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题型:填空题
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请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
1
题型:
单选题
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,,,则( )。
正确答案
C
解析
解法1。,
下面比较,和的大小。
因为,,,则最小。
,
因为,,所以,
因此,所以,因而。
由于函数是上的增函数,所以,故选C。
解法2。,
下面比较,和的大小。
因为,,,则最小。
因为,
所以,因而。
由于函数是上的增函数,所以,故选C。
解法3。由解法2,,
画出函数和的图象,比较的纵坐标,可得,
于是,因而。
由于函数是上的增函数,所以,故选C。
知识点
指数函数的单调性与特殊点
1
题型:
单选题
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已知抛物线C:y2=8x与点M(-2,2),过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A,B两点,若,则k=( )。
正确答案
D
解析
由题意知抛物线C的焦点坐标为(2,0),则直线AB的方程为y=k(x-2),将其代入y2=8x,得k2x2-4(k2+2)x+4k2=0.
设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=,x1x2=4.①
由
∵,
∴(x1+2,y1-2)·(x2+2,y2-2)=0.
∴(x1+2)(x2+2)+(y1-2)(y2-2)=0,
即x1x2+2(x1+x2)+4+y1y2-2(y1+y2)+4=0.④
由①②③④解得k=2.故选D.
知识点
指数函数的单调性与特殊点
1
题型:填空题
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在中,,则的最大值为()。
正确答案
解析
,,
;
,故最大值是
知识点
指数函数的单调性与特殊点
1
题型:
单选题
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函数在区间(0,1)内的零点个数是
正确答案
B
解析
解法1:因为,,即且函数在内连续不断,故在内的零点个数是1.
解法2:设,,在同一坐标系中作出两函数的图像如图所示:可知B正确。
知识点
指数函数的单调性与特殊点
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