- 指数函数的图像变换
- 共416题
3．要使
正确答案
－2
解析
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知识点
15．设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x＋1）＝f（x－1），已知当x∈[0，1]时，f（x）＝1－x，则：
①2是函数f（x）的周期；
②函数f（x）在（1，2）上递减，在（2，3）上递增；
③函数f（x）的最大值是1，最小值是0；
④当x∈（3，4）时，f（x）＝x－3．
其中所有正确命题的序号是（ ）
正确答案
①②④
解析
由已知条件：f（x＋2）＝f（x），
则y＝f（x）是以2为周期的周期函数，①正确；当－1≤x≤0时0≤－x≤1，
f（x）＝f（－x）＝1＋x，
函数y＝f（x）的图像如图所示：
当3<x<4时，－1<x－4<0，
f（x）＝f（x－4）＝x－3，因此②④正确，③不正确．答案：①②④
知识点
22．已知函数
（1）若
（2）在（1）的条件下，求经过点
（3）设函数
正确答案
（1）由已知得，
由
当
又
由题意得
（2）解：由（1）得
当切点为P（2，1）时，切线
当切点P不是切点时，设切点为
又点P（2，1）在
故所求切线
（3）解：
二次函数
当
可知函数
解析
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知识点
16． 在
（1）求
（2）求
正确答案
解析
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知识点
19．如图，在五面体
（1）求异面直线
（2）证明：平面
（3）求二面角
正确答案
（3）解：设平面
于是
又由题设，平面
解析
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知识点
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