指数函数的图像变换
共416题

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题型：填空题

填空题 · 5 分

15.直线，则（O为坐标原点）等于__________.

正确答案

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知识点

指数函数的图像变换

题型：简答题

简答题 · 15 分

22．函数定义在区间[a, b]上，设“”表示函数在集合D上的最小值，“”表示函数在集合D上的最大值．现设，，若存在最小正整数k，使得对任意的成立，则称函数为区间上的“第k类压缩函数”．

（1）若函数，求的最大值，写出的解析式；

（2）若，函数是上的“第3类压缩函数”，求m的取值范围．

正确答案

（1）由于，故在上单调递减，在上单调递增．

所以，的最大值为．，，

（2）由于，故在上单调递减，在上单调递增，

而，，故，，

．

设对正整数k有对恒成立，

当x=0时，均成立；

当时，恒成立，

而, 故；

当时，恒成立，而；

故；所以，，

又是上的“第3类压缩函数”，故，

所以，．

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知识点

指数函数的图像变换

题型：单选题

单选题 · 5 分

10．把数列{}（）依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，第六个括号两个数，…循环分别为（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43）（45，47）…则第104个括号内各数之和为（）

A2036

B2048

C2060

D2072

正确答案

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知识点

指数函数的图像变换

题型：填空题

填空题 · 4 分

17.已知集合，若对于任意，存在，使得成立，则称集合M是“垂直对点集”.给出下列四个集合：

①；

②；

③；

④.

其中是“垂直对点集”的序号是（）

正确答案

②④

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知识点

指数函数的图像变换

题型：简答题

简答题 · 15 分

21. 已知椭圆C:,⊙, 点A,F分别是椭圆C的左顶点和左焦点, 点F不是上的点，点P是上的动点.

（1）若,PA是的切线,求椭圆C的方程;

（2）是否存在这样的椭圆C,使得恒为常数?如果存在,求出这个数及C的离心率e;如果不存在,说明理由.

正确答案

（1）

（2）

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