- 指数函数的图像变换
- 共416题
8. 已知是双曲线
的右焦点,点
分别在其两条渐近线上,且满足
,
为坐标原点.,则该双曲线的离心率为( )
正确答案
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知识点
21.已知函数.
(Ⅰ)当时,讨论
的单调性;
(Ⅱ)设当
时,若对任意
,存在
,使
,求实数
取值范围。
正确答案
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知识点
4.复数的值是( )
正确答案
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知识点
16.椭圆的离心率是
,则椭圆两准线间的距离为( )。
正确答案
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知识点
20.已知点,直线
:
,
为平面上的动点,过点
作直线
的垂线,垂足为
,且
.
(1)求动点的轨迹
的方程;
(2)已知圆过定点
,圆心
在轨迹
上运动,且圆
与
轴交于
、
两点,设
,
,求
的最大值。
正确答案
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知识点
5.若,则( )
正确答案
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知识点
17.在△ABC中,角A、B、C的对应边分别为a、b、c,若lga-lgb=lgcosB-lgcosA
(1)判断△ABC的形状;
(2)若a、b满足:函数y=ax+3的图象与函数y=x-b的图象关于直线y=x对称,求边长c.
正确答案
(1) 由lg 得
,
于是 sin2A=sin2B
所以三角形ABC为等腰三角形或直角三角形。
(2) 因为y=ax+3的反函数 与函数
重合,
所以a=3, b=1
从而
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知识点
22.如果实系数a1、b1、c1和a2、b2、c2都是非零常数.
(1)设不等式a1x2+b1x+c1>0和a2x2+b2x+c2>0的解集分别是A、B,试问是A=B的什么条件?并说明理由。
(2)在实数集中,方程a1x2+b1x+c1=0和a2x2+b2x+c2=0的解集分别为A和B,试问 是A=B的什么条件?并说明理由。
(3)在复数集中,方程a1x2+b1x+c1=0和a2x2+b2x+c2=0的解集分别为A和B,证明:是A=B的充要条件。
正确答案
(1) 是A=B的既不充分也不必要条件。
若 a=b=c=1, a1=b1=c1= -1,则A≠B
若 A=B=Φ,则两个不等式的系数之间没有关系。
(2)是A=B的充分也不必要条件
若 A=B=Φ,则两个方程的系数之间没有关系。
由于两个方程的系数对应成比例,所以两个方程式同解方程。
(3)是A=B的充要条件
由于两个方程的系数对应成比例,所以两个方程是同解方程。充分性得证。
由韦达定理可以证明必要性。
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知识点
15.的值域为 ( )
正确答案
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知识点
22.选做解答题.(请考生任选一题作答,在选作题号前画“√”.如果都做,则按第一题记分)
23. 选修4-4:坐标系与参数方程.
在直角坐标系xoy中,以o为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为,M,N分别为C与x轴,y轴的交点
(1)写出C的直角坐标方程,并求出M,N的极坐标;
(2)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程
正确答案
22.选修4-1:几何证明选讲.
如图,AB是⊙O的直径,C,F是⊙O上的点,OC垂直于直径AB
过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D.连结CF交AB于E点.
(1)求证:;
(2)若⊙O 的半径为,OB=
OE,求EF 的长.
正确答案
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