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  • 坐标系与参数方程
  • 共275题
  • 坐标系与参数方程
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1
题型：填空题
|
填空题 · 5 分

11．在极坐标系中，点到直线的距离为______．

正确答案

1

解析

先把点极坐标化为直角坐标，再把直线的极坐标方程化为直角坐标方程，利用点到直线距离公式.

考查方向

本题考点为极坐标方程与直角坐标方程的互化及求点到直线距离，要求学生熟练使用极坐标与直角坐标互化公式进行点的坐标转化及曲线方程的转化，熟练使用三个距离公式，包括两点间的距离、点到直线的距离、两条平行线的距离.

解题思路

本题考查极坐标基础知识，要求学生使用互化公式熟练进行点的坐标转化及曲线方程的转化，然后利用点到直线距离公式求出距离，本题属于基础题，先把点的极坐标化为直角坐标，再把直线的极坐标方程化为直角坐标方程，最后求点到直线的距离.

易错点

极坐标方程与普通方程的转化

知识点

极坐标刻画点的位置
1
题型：填空题
|
填空题 · 4 分

8．圆的极坐标方程为，则该圆的圆心的极坐标是（   ）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

简单曲线的极坐标方程极坐标刻画点的位置
1
题型：填空题
|
填空题 · 5 分

15．请从下面两题中任选一题作答。

（1）（坐标系与参数方程选做题）

已知曲线C的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x的正半轴，建立平面直角坐标系。则曲线C的普通方程为__________。

（2）（不等式选做题）

设函数，当时，求不等式的解集为__________。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

极坐标刻画点的位置
1
题型：填空题
|
填空题 · 4 分

5．在直角坐标系中圆的参数方程为（为参数），以原点为极点，以 轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆的圆心极坐标为________．

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

极坐标刻画点的位置圆的参数方程
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

2．原点与极点重合，轴正半轴与极轴重合，则直角坐标为的点的极坐标是（   ）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

极坐标刻画点的位置点的极坐标和直角坐标的互化
1
题型：填空题
|
填空题 · 5 分

（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中，抛物线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴，直角坐标系的长度单位为长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为，若直线经过抛物线的焦点，则常数       。

正确答案

解析

略

知识点

极坐标系和平面直角坐标的区别
1
题型：简答题
|
简答题 · 10 分

选修44：坐标系与参数方程

正确答案

解析

知识点

圆的切线方程极坐标系和平面直角坐标的区别圆的参数方程
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

在极坐标系中，点到直线的距离等于（）

A

B

C

D2

正确答案

A

解析

略

知识点

极坐标系和平面直角坐标的区别
1
题型：简答题
|
简答题 · 10 分

选考题：（从下列三道解答题中作选一题作答，若多做，则按首做题计入总分） 

22．选修4－1：几何证明选讲

如图，四边形ABCD内接于，BD是的直径，于点，平分。

    

（1）证明：是的切线

（2）如果，求。

23．选修4-4：坐标系与参数方程选讲

极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点O为极点，以轴正半轴为极轴. 已知曲线的极坐标方程为，曲线C2的参数方程是（t为参数，），射线(与曲线交于极点O外的三点A，B，C.

（1）求证：|OB|+|OC|=|OA|;

（2）当时，B，C两点在曲线C2上，求m与a的值。

24．选修4—5：不等式选讲

已知函数 

（1）a ＝－3时，求不等式的解集；

（2）若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围。

22．选修4－1：几何证明选讲

如图，四边形ABCD内接于⊙,是⊙的直径，于点,平分.

（1）证明：是⊙的切线

（2）如果,求.

23．选修4-4：坐标系与参数方程选讲

极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点O为极点，以轴正半轴为极轴. 已知曲线C1的极坐标方程为，曲线C2的参数方程是  （为参数，），射线(与曲线C1交于极点O外的三点A，B，C.

（1）求证：|OB|+|OC|=|OA|;
（2）当时，B，C两点在曲线C2上，求的值.

24．选修4—5：不等式选讲

已知函数

（1）a ＝－3时，求不等式 的解集；

（2）若关于x的不等式 恒成立，求实数a的取值范围

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

第(3)小题正确答案及相关解析

正确答案

1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

在直角坐标系中，曲线的方程为，曲线的参数方程为

为参数．以原点为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，则曲

线与的交点的极坐标为    ．

A 

B 

C 

D 

正确答案

B

考查方向

本题考查了直角坐标方程，参数方程与极坐标方程的互化及应用，意在考查考生的运算能力及转化能力，较易。

易错点

参数方程应用过程中的理解上易出错。

知识点

直线与圆相交的性质极坐标刻画点的位置
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