相等向量与相反向量
共108题

· 相等向量与相反向量

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题型：填空题

填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

题型：填空题

填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

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题型：单选题

单选题 · 5 分

设，是向量，命题“若，则”的逆命题是（）

A若，则

B若，则

C若，则

D若，则

正确答案

解析

选D 原命题的条件是，作为逆命题的结论；原命题的结论是，作为逆命题的条件，即得逆命题“若，则”，故选D

知识点

相等向量与相反向量

题型：单选题

单选题 · 5 分

等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于、两点，=，则的实轴长为( )

正确答案

解析

由题设知抛物线的准线为：，设等轴双曲线方程为：，将代入等轴双曲线方程解得=，∵=，∴=，解得=2，

∴的实轴长为4，故选C.

知识点

相等向量与相反向量

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知向量，夹角为，且||=1，||=，则||= .

正确答案

||=或

解析

∵||=，平方得，即，解得||=或（舍）

知识点

相等向量与相反向量

题型：填空题

填空题 · 4 分

函数的最小正周期是

正确答案

解析

根据韪得：

知识点

相等向量与相反向量

题型：简答题

简答题 · 16 分

在平面直角坐标系中，对于直线：和点，记若<0，则称点被直线分隔.若曲线C与直线没有公共点，且曲线C上存在点被直线分隔，则称直线为曲线C的一条分隔线。

⑴ 求证：点被直线分隔；

⑵ 若直线是曲线的分隔线，求实数的取值范围；

⑶ 动点M到点的距离与到轴的距离之积为1，设点M的轨迹为E，求E的方程，并证明轴为曲线E的分隔线。

正确答案

见解析。

解析

（1）证明：因为所以点被直线分隔。

（2）解：直线与曲线有公共点的充要条件是方程组有解，即因为直线是曲线的分隔线，故它们没有公共点，即.

当时，对于直线，曲线上的点和满足即点和被分隔。

故实数的取值范围是

（3）证明：设M的坐标为，

则曲线E的方程为

对任意的不是上述方程的解，即y轴与曲线E没有公共点。

又曲线E上的点对于轴满足即点被y轴分隔。

所以y轴为曲线E的分割线。

知识点

相等向量与相反向量

题型：简答题

简答题 · 12 分

设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且b=3，c=1，△ABC的面积为，求cosA与a的值。

正确答案

见解析

解析

∵b=3，c=1，△ABC的面积为，

∴=，

∴sinA=，

又∵sin2A+cos2A=1

∴cosA=±，

由余弦定理可得a==2或2。

知识点

相等向量与相反向量

题型：填空题

填空题 · 5 分

若向量a=（1,1），b（-1,2），则a·b等于_____________。

正确答案

解析

知识点

相等向量与相反向量

题型：填空题

填空题 · 5 分

设向量满足且的方向相反，则的坐标为。

正确答案

解析

由题，所以

知识点

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