相等向量与相反向量
共108题

· 相等向量与相反向量

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题型：填空题

填空题 · 5 分

已知平面向量 ▲ .

正确答案

（-4，7）

解析

略

知识点

相等向量与相反向量

题型：简答题

简答题 · 14 分

已知函数。

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）当时，讨论的单调性。

正确答案

见解析。

解析

（1）当时，。

, ,

曲线在点处的切线方程为。 …4分

（2）因为，

所以，

令

（1）当时，,

所以当时，此时，函数单调递减，

当时,此时，函数单调递增。

（2）当时，由，解得：,

① 若时, , 所以函数在上单调递减;

② 若时，由得, 或,

所以函数在单调递减，在上单调递增;

③ 当时，由于,由得, ,

时, 函数递减；时, 函数递增。

综上所述：当时，函数在上单调递减,在上单调递增;

当时,函数在上单调递减;

当时，函数在上单调递减,在上单调递增。

知识点

相等向量与相反向量

题型：单选题

单选题 · 5 分

函数的图象大致是

正确答案

解析

略

知识点

相等向量与相反向量

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知向量____________。

正确答案

-3

解析

略

知识点

相等向量与相反向量

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=2，

∠ASC=∠BSC=45°，则棱锥S-ABC的体积为

正确答案

解析

略

知识点

相等向量与相反向量

题型：单选题

单选题 · 5 分

在中，已知，则向量

正确答案

解析

知识点

相等向量与相反向量

题型：填空题

填空题 · 4 分

已知是方向分别与轴和轴正方向相同的两个基本单位向量，则平面向量的模等于 .

正确答案

解析

(探究性理解水平∕平面向量的数量积)由题得，所以.

知识点

相等向量与相反向量

题型：填空题

填空题 · 4 分

已知，，且，则向量在向量的方向上的投影为_______.

正确答案

解析

略

知识点

相等向量与相反向量

题型：填空题

填空题 · 4 分

某公司一年购买某种货物吨，每次都购买吨，运费为万元/次，一年的总存储费用为万元，若要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次需购买吨。

正确答案

解析

略

知识点

相等向量与相反向量

题型：简答题

简答题 · 12 分

设函数其中向量，.

（1）求的最小值，并求使取得最小值的的集合；

（2）将函数的图象沿轴向右平移, 则至少平移多少个单位长度，才能使得到的函数的图象关于轴对称？

正确答案

见解析。

解析

（1）

故函数的最小值为，此时，于是,

故使取得最小值的的集合为.

（2）由条件可得，

因为其图象关于轴对称，所以，，

又，故当时，取得最小值，

于是至少向右平移个单位长度，才能使得到的函数的图象关于轴对称。

知识点

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