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1
题型:填空题
|
填空题 · 5 分

已知平面向量  ▲  .

正确答案

(-4,7)

解析

知识点

相等向量与相反向量
1
题型:简答题
|
简答题 · 14 分

已知函数

(1)当时,求曲线在点处的切线方程;

(2)当时,讨论的单调性。

正确答案

见解析。

解析

(1)当时,

  ,

曲线在点处的切线方程为。  …4分

(2)因为

所以 

(1)当时,,

所以当,此时,函数单调递减,

,此时,函数单调递增。

(2)当时,由,解得:,

① 若时, , 所以函数上单调递减;

② 若时,由得, ,

所以函数单调递减,在上单调递增;

③ 当时,由于,由得, ,

时, 函数递减;时, 函数递增。

综上所述:当 时,函数上单调递减,在上单调递增;

时,函数上单调递减;

时,函数上单调递减,在上单调递增。

知识点

相等向量与相反向量
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

函数的图象大致是

A

B

C

D

正确答案

D

解析

知识点

相等向量与相反向量
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

已知向量____________。

正确答案

-3

解析

知识点

相等向量与相反向量
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点,AB=2,

∠ASC=∠BSC=45°,则棱锥S-ABC的体积为

A

B

C

D

正确答案

C

解析

知识点

相等向量与相反向量
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

中,已知,则向量

A

B

C

D

正确答案

B

解析

知识点

相等向量与相反向量
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

已知是方向分别与轴和轴正方向相同的两个基本单位向量,则平面向量的模等于                  .

正确答案

解析

(探究性理解水平∕平面向量的数量积)由题得,所以.

知识点

相等向量与相反向量
1
题型:填空题
|
填空题 · 4 分

已知,且,则向量在向量的方向上的投影为_______.

正确答案

解析

知识点

相等向量与相反向量
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

某公司一年购买某种货物吨,每次都购买吨,运费为万元/次,一年的总存储费用为万元,若要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则每次需购买       吨。

正确答案

30

解析

知识点

相等向量与相反向量
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

设函数 其中向量.

(1)求的最小值,并求使取得最小值的的集合;

(2)将函数的图象沿轴向右平移, 则至少平移多少个单位长度,才能使得到的函数的图象关于轴对称?

正确答案

见解析。

解析

(1)

.

故函数的最小值为,此时,于是,

故使取得最小值的的集合为.

(2)由条件可得

因为其图象关于轴对称,所以

,故当时,取得最小值

于是至少向右平移个单位长度,才能使得到的函数的图象关于轴对称。

知识点

相等向量与相反向量
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