热门试卷

（1）由题意得

   ………………………………………………………………………3分

令,

解得：，

，，或

所以函数在上的单调递增区间为，…………………6分

（2）由得：

化简得：

又因为，解得：…………………………………………………………9分

由题意知：，解得，

又,所以

故所求边的长为.  ……………………………………………………………………12分

根据定义知曲线C的轨迹是焦点在轴上的椭圆   -------------------2分

设椭圆方程为 ，

 椭圆方程为   --------------------5分

设点,  -------------------8分

建立不等式，解出   -------------------10分

因为点在椭圆上，

所以点的横坐标的取值范围   -------------------12分

（1）有序数组（m,n）的所有可能结果为：（-2，-2），（-2，-1），（-2，1），（-2，2），

（-1，-2），（-1，-1），（-1，1），（-1，2），(1,-2)，（1，-1），（1，1），（1，2）,(2,-2)，

（2，-1），（2，1），（2，2）共有16种.       ……………………………………………………3分

使得⊥成立的（ m，n ）,满足：2m+n=0， n=-2m

事件A有（-1，2）, (1,-2)有2种。              ……………………………………………5分

故所求的概率为：     ………………………………………………7分

（2）使得//（-2）成立的（ m，n ）满足：

m(1-2n)-(m-4)=0即：  mn=-2              …………………………………………………9分

事件B有：  （-2，1），（-1，2）,（1，-2）,（2，-1）4种     ……………………………11分

故所求的概率为：       ……………………………………………12分

（1）因为a，b，所以。

因为，所以a·b = 0。

于是，故。

（2）因为a + b ，

所以

由此得，由，得，

又，故。

代入，得。

而，所以。

（1）依题意得，………………………………2分

由得：，，

从而可得，………………………………4分

则……6分

（2）由得：，从而，……………………10分

故f(B)=sin()　………………………………12分

（1）设A，则，   代入双曲线得

解得或 即的坐标为、，

所以：，：；

（2）A、B、C、D四点共圆，下证之：

证明：由与联立方程组可得

的坐标为、，

由三点A、B、C可先确定一个圆①，

经检验适合①式，所以A、B、C、D四点共圆，