热门试卷

（1）∵a⊥b，∴a·b＝0，而a＝（3sinα，cosα），b＝(2sinα, 5sinα－4cosα)，

故a·b＝6sin2α＋5sinαcosα－4cos2α＝0。

由于cosα≠0，∴6tan2α＋5tanα－4 ＝0，解之，得tanα＝－，或tanα＝。

∵α∈（），tanα＜0，故tanα＝（舍去），∴tanα＝－。

（2）∵α∈（），∴。

由tanα＝－，求得，＝2（舍去）。

∴，

cos()＝

＝ ＝。

由得

所以增区间为；减区间为

===

==4

（1）＝（＝－6＋＋2＝；

（2），同理得，

所以，又，所以＝120°。

（1）由已知可得，，

若，可知

即

（2）由已知可得，

由可得

（3）由（1）（2）可得

                  ①

       ②

由①②联立可得

易求得>0所以两条曲线相交。

另解：的圆心（-2,1）到直线的距离

，所以两条曲线相交

原编题

（2）在满足（1）的同时，若,求与的值以及四边形ABCD的面积

由（1）可知

所以或

当时，，由

可得=16

当时，，由

可得=16

综上可知=

（1）① 设，即，取，所以是的生成函数。

② 设，即，

则，该方程组无解，所以不是的生成函数。

（2）

若不等式在上有解，

，即

设，则，，

，故，。

（3）由题意，得

（i）若，则在上递减，在上递增，

则，所以，得

（ii）若，则在上递增，则，

所以，得

（iii）若，则在上递减，则，故，无解

综上可知，

（1），当时，切线 …2分

（2）……………4分

（3）当时,直线的图像下方，得

问题等价于对任意恒成立.    ……………5分

当时，令，

令，，

故在上是增函数

由于

所以存在，使得。

则；，

即；

知在递减，递增

   …………10分

 又 ，，所以=3.  ………………    12分

（1）    ……………… 2分

       ……………… 6分

（2）由,得,

，      ……………… 9分

由余弦定理,

,,

.           ……………… 12分

（1）若，则

即  而，所以

（2）

当时，的最大值为