- 平面向量数量积的运算
- 共301题
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题型:简答题
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已知向量 (
) 和
=(
),
∈[π,2π]。
(1)求的最大值;
(2)当=
时,求
的值。
正确答案
见解析。
解析
(1)
=
=
=
∵θ∈[π,2π],∴,∴
≤1
max=2
,
(2) 由已知,得
又 ∴
∵θ∈[π,2π]∴,∴
知识点
三角函数的化简求值三角函数中的恒等变换应用向量的模平面向量数量积的运算
1
题型:简答题
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已知椭圆(
)的短轴长为2,离心率为
,过点M(2,0)的直线
与椭圆
相交于
、
两点,
为坐标原点。
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围;
(3)若点关于
轴的对称点是
,证明:直线
恒过一定点。
正确答案
见解析。
解析
(1)易知,
得
,故
.
故方程为. (3分)
(2)证明:设:
,与椭圆
的方程联立,消去
得
. 由△>0得
.
设,则
.
∴
=
,∴
,
故所求范围是. (8分)
(3)由对称性可知N,定点在
轴上。
直线AN:,令
得:
,
∴直线过定点
. (13分)
知识点
平面向量数量积的运算向量在几何中的应用椭圆的定义及标准方程圆锥曲线的定点、定值问题
1
题型:
单选题
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9.已知是平面区域
内的动点,向量
=(1,3),则
的最小值为( )
正确答案
D
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
平面向量数量积的运算其它不等式的解法
1
题型:
单选题
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3. 在直角三角形ABC中,AB=4,AC=2,M是斜边BC的中点,则向量在向量方向上的投影是( )
正确答案
D
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
平面向量数量积的运算向量在几何中的应用
1
题型:
单选题
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2.已知,则向量
在
方向上的投影为( )
正确答案
A
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
平面向量数量积的运算
下一知识点 : 数量积表示两个向量的夹角
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