单位向量
共40题

· 单位向量

单位向量
共40题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：单选题

单选题 · 5 分

5．已知：非零向量和满足：且则ΔABC为（）

A三边均不相等的三角形

B直角三角形

C等腰非等边三角形

D等边三角形

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

向量的模单位向量平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

若的展开式中项的系数为20，则的最小值为。

正确答案

解析

将展开，得到，令.

由，得，所以.

知识点

单位向量

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知向量与的夹角1200，且||=3，||=2，若，且，则实数的值为____________.

正确答案

解析

略。

知识点

单位向量

题型：单选题

单选题 · 5 分

函数的一个零点落在下列哪个区;间（.）

A（0,1）

B（1,2）

C（2,3）

D（3,4）

正确答案

解析

根据函数的实根存在定理，要验证函数的零点的位置，只要求出函数在区间的两个端点上的函数值，得到结果。根据函数的实根存在定理得到f（1）•f（2）＜0.故选B

知识点

单位向量

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知点A(1,3)，B(4，－1)，则与向量同方向的单位向量为(　　)。

正确答案

解析

与同方向的单位向量为＝，故选A

知识点

单位向量

题型：简答题

简答题 · 12 分

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ BAC=90°，AB=AC=AA1 =1.D是棱CC1上的一点，P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点，且PB1∥平面BDA1。

(1)求证：CD=C1D：

(2)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；

(3)求点C到平面B1DP的距离。

正确答案

见解析

解析

（1）连接交于,,

,又为的中点，

中点，,,D为的中点。

（2）由题意,过B 作,连接，则,为二面角的平面角。在中，,则

（3）因为，所以,

在中，，

知识点

单位向量

题型：简答题

简答题 · 13 分

已知椭圆:与双曲线有相同的焦点，且椭圆的离心率，又为椭圆的左右顶点，为椭圆上任一点（异于）。

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线交直线于点，过作直线的垂线交轴于点，求的坐标；

（3）求点在直线上射影的轨迹方程。

正确答案

见解析。

解析

（1）由题意知,故椭圆方程为

（2）设，则由图知，得,故.

设,由得：，.

又在椭圆上，故，化简得，即

（3）点在直线上射影即PQ与MB的交点H，由得为直角三角形，设E为中点，则==，，因此H点的轨迹方程为

知识点

单位向量

题型：单选题

单选题 · 5 分

10. 设是单位向量，且，则的最小值为（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

单位向量平面向量数量积的运算量积判断两个平面向量的垂直关系

题型：单选题

单选题 · 5 分

17．空间三点，则（）

A与是共线向量

B的单位向量是

C与夹角的余弦值

D平面的一个法向量是

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

单位向量平行向量与共线向量数量积表示两个向量的夹角

题型：填空题

填空题 · 4 分

6．设和是互相垂直的单位向量，且，则= （）．

正确答案

-1

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

单位向量平面向量数量积的运算

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 平行向量与共线向量

百度题库 > 高考 > 理科数学 > 单位向量

扫码查看完整答案与解析