单位向量
共40题

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题型：填空题

填空题 · 5 分

若的展开式中项的系数为20，则的最小值为。

正确答案

解析

将展开，得到，令.

由，得，所以.

知识点

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题型：填空题

填空题 · 5 分

已知向量与的夹角1200，且||=3，||=2，若，且，则实数的值为____________.

正确答案

解析

略。

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

函数的一个零点落在下列哪个区;间（.）

A（0,1）

B（1,2）

C（2,3）

D（3,4）

正确答案

解析

根据函数的实根存在定理，要验证函数的零点的位置，只要求出函数在区间的两个端点上的函数值，得到结果。根据函数的实根存在定理得到f（1）•f（2）＜0.故选B

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

已知点A(1,3)，B(4，－1)，则与向量同方向的单位向量为(　　)。

正确答案

解析

与同方向的单位向量为＝，故选A

知识点

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题型：简答题

简答题 · 12 分

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ BAC=90°，AB=AC=AA1 =1.D是棱CC1上的一点，P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点，且PB1∥平面BDA1。

(1)求证：CD=C1D：

(2)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；

(3)求点C到平面B1DP的距离。

正确答案

见解析

解析

（1）连接交于,,

,又为的中点，

中点，,,D为的中点。

（2）由题意,过B 作,连接，则,为二面角的平面角。在中，,则

（3）因为，所以,

在中，，

知识点

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