两条直线平行与倾斜角、斜率的关系
共51题

· 两条直线平行与倾斜角、斜率的关系

两条直线平行与倾斜角、斜率的关系
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题型：简答题

简答题 · 10 分

已知函数

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若的解集包含，求的取值范围。

正确答案

（1）

（2）

解析

（1）当时，

或或

或

（2）原命题在上恒成立

在上恒成立

知识点

两条直线平行与倾斜角、斜率的关系

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知集合，则（）

正确答案

解析

A=（-,0）∪（2,+）, ∴A∪B=R,故选B

知识点

两条直线平行与倾斜角、斜率的关系

题型：填空题

填空题 · 5 分

设动点满足，则的最大值是。

正确答案

100

解析

略。

知识点

两条直线平行与倾斜角、斜率的关系

题型：填空题

填空题 · 5 分

在区间上的余弦曲线与坐标轴围成的面积为。

正确答案

解析

略

知识点

两条直线平行与倾斜角、斜率的关系

题型：填空题

填空题 · 5 分

抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，结果如下：

则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为__________。

正确答案

解析

由题中数据可得，.

于是＝[(87－90)2＋(91－90)2＋(90－90)2＋(89－90)2＋(93－90)2]＝4，＝[(89－90)2＋(90－90)2＋(91－90)2＋(88－90)2＋(92－90)2]＝2，

由，可知乙运动员成绩稳定，故应填2.

知识点

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题型：填空题

填空题 · 5 分

等差数列的前项和为，若，则

正确答案

解析

可已知可得,

知识点

两条直线平行与倾斜角、斜率的关系

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知函数是定义在R上的奇函数，对都有成立，当且时，有。给出下列命题

(1) (2) 在[_2，2]上有5个零点

(3)(2013，0)是函数的一个对称中心

(4)直线是函数图象的一条对称轴则正确命题个数是

正确答案

解析

略

知识点

两条直线平行与倾斜角、斜率的关系

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知直线L:与圆M:相交于AB，则以AB为直径的圆的面积为。

正确答案

解析

略

知识点

两条直线平行与倾斜角、斜率的关系

题型：简答题

简答题 · 14 分

在四棱锥中，侧面⊥底面，为直角梯形，//，，，，为的中点。

（1）求证：PA//平面BEF；

（2）若PC与AB所成角为，求的长；

（3）在（2）的条件下，求二面角F-BE-A的余弦值。

正确答案

见解析

解析

（1）证明：连接AC交BE于O，并连接EC，FO

// ,, 为中点

AE//BC，且AE=BC

四边形ABCE为平行四边形

O为AC中点 ………………………………….………………..1分

又 F为AD中点

// ……………………………………………...….2分

……………...….3分

//平面 ………………………………………..……..…..4分

（2）解法一：

………………………….…………………6分

易知 BCDE为正方形

建立如图空间直角坐标系，（）

则

，…….………8分

解得： ………………………………………………………….9分

解法二：由BCDE为正方形可得

由ABCE为平行四边形可得 //

为即…………………………………..…5分

………………………………………………………….…7分

…………………………………………………………….8分

…………………………………..………9分

（3）为的中点，所以，

设是平面BEF的法向量

则

取，则，得 ……………………………………………….11分

是平面ABE的法向量 ………………………………………………….12分

………………………………………………….13分

由图可知二面角的平面角是钝角，

所以二面角的余弦值为。………………………………………….14分

知识点

两条直线平行与倾斜角、斜率的关系

题型：简答题

简答题 · 10 分

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位。且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为

（1）求圆C的直角坐标方程；

（2）设圆C与直线l交于点A，B，若点P的坐标为（1,2）,求的最小值。

正确答案

见解析

解析

解析：（1）由得，化为直角坐标方程为，

即.

（2）将的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得.

由，故可设是上述方程的两根，

所以又直线过点，故结合t的几何意义得

所以的最小值为

知识点

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