- 二次函数的图象和性质
- 共98题
9.已知函数y=f(x)的周期为2,当x∈[-1,1]时,f(x)=x2,那么函数y=f(x)的图象与函数y=|lg x|的图象的交点共有 个.
正确答案
10
解析
在同一坐标系中作出函数
由图象可知,两个函数的图象的交点共有10个.
知识点
7.设函数
正确答案
3
解析
由f(-4)=f(0),
得16-4b+c=c,且由对称性可知,
f(x)在x=-2处取得最小值,
即f(-2)=-2,得4-2b+c=-2.
联立方程解得b=4,c=2,
所以
在同一直角坐标系中作出函数y=f(x)与函数y=x的图象,知它们有3个交点,
即f(x)=x有3个根.
知识点
20.若
（1） 求
（2）若不等式
正确答案
（1） ∵
∴ 
∴ a = 2或a = 1（舍）
又 ∵
∴ 
∴ 
∴ 当
（2）由
∴
∴
∴ 
由
∴
∴
∴
解析
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知识点
17．记方程①：
正确答案
解析
当方程①有实根，且②无实根时，
知识点
12．已知函数f（x）＝
正确答案
解析
设f（x）=t,方程 t2+at-b2=0的两根分别为t1、t2,则t1t2=-b2≤0.若b≠0，则t1、t2异号，由函数图像可知，对应的x值不唯一，因此，b=0。即不等式的解为-a<t<0.注意到t=0时x=0，或x=2.因此a的最大值为8。A选项不正确，B选项不正确，C选项不正确，所以选D选项。
考查方向
本题主要考查分段函数和不等式
解题思路
1、画出f（x）的图像；
2、利用方程只有一个整数解求解，即可得到结果。A选项不正确，B选项不正确，C选项不正确，所以选D选项。
易错点
本题易在处理只有一个整数解时发生错误。
知识点
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