曲线与方程
共215题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

11．已知曲线方程f(x)＝sin2x＋2ax(a∈R)，若对任意实数m，直线l：x＋y＋m＝0都不是曲线y＝f(x)的切线，则a的取值范围是（）

A(－，－1)∪(－1,0)

B(－，－1)∪(0，＋)

C(－1,0)∪(0，＋)

Da∈R且a≠0，a≠－1

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定义法求轨迹方程

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于（）

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题型：简答题

简答题 · 10 分

17. 已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为

（1）将曲线C的参数方程化为普通方程；

（2）若直线l与线C交于A、B两点，求线段AB的长.

正确答案

（1）

（2）将代入，并整理得

设A，B对应的参数为，，则，

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题型：填空题

填空题 · 5 分

12. 已知是自然对数的底数，若函数的图象始终在轴的上方，则实数的取值范围是_________.

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题型：填空题

填空题 · 5 分

12．若曲线与曲线为参数，为常数，）有两个交点A、B，且|AB|=2，则实数的值为_____。

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定义法求轨迹方程

题型：简答题

简答题 · 12 分

20. 已知椭圆C：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切，

（1）求该椭圆C的方程;

（2）设，过点作与x轴不重合的直线l 交椭圆P、Q两点，连接AP、AQ分别交直线与M、N两点，试问直线MR、NR的斜率之积是否为定值？若是求出该定值，若不是请说明理由。

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题型：填空题

填空题 · 5 分

11．已知曲线y＝3x2＋2x在点(1，5)处的切线与直线2ax－y－6＝0平行，则a＝_____．

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题型：填空题

填空题 · 5 分

14. 若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是______.

正确答案

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定义法求轨迹方程

题型：单选题

单选题 · 5 分

10.已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（）

A[0,)

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题型：单选题

单选题 · 5 分

5.已知定点，N是圆上任意一点，点F1关于点N的对称点为M，线段F1M的中垂线与直线F2M相交于点P，则点P的轨迹是（）

A椭圆

B双曲线

C抛物线

D圆

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双曲线的定义及标准方程定义法求轨迹方程

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