· 任意角和弧度制

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终边相同的角
共86题

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终边相同的角
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1

题型：单选题

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单选题

已知cos（α+β）=-1，且tanα=2，则tanβ的值等于（　　）

A2

B

C-2

D

正确答案

C

解析

解：由于cos（α+β）=-1，∴sin（α+β）=0，∴tan（α+β）=0，∴=0，

又tanα=2，∴tanβ=-2，

故选C．

1

题型：单选题

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单选题

若，则tanβ=（　　）

A10

B5

C

D-8

正确答案

D

解析

解：∵，

∴tan（β-）=tan[（β-α）+（α-）]===，

故=，∴tanβ=-8．

故选：D．

1

题型：填空题

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填空题

在△ABC中，已知tan=sinC，则△ABC的形状为______．

正确答案

直角三角形

解析

解：∵tan=sinC，

∴=sinC，

∴sin=，

∴=45°，

∴C=90°，

∴△ABC是直角三角形．

故答案为：直角三角形．

1

题型：填空题

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填空题

若α∈，且，则cosα=______．

正确答案

解析

解：若α∈，则 ∈（），

∵∴sin（α+）==

由两角差的余弦公式得：

cosα=cos[（α+）-]=cos（α+）cos+sin（α+）sin=×+=

故答案为：

1

题型：填空题

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填空题

有下列命题：

①终边相同的角的同名三角函数的值相等；

②终边不同的角的同名三角函数的值不等；

③若sinα＞0，则α是第一，二象限的角；

④若sinα=sinβ，则α=2kπ+β，k∈Z；

⑤已知α为第二象限的角，则为第一象限的角．其中正确命题的序号有 ______．

正确答案

三角函数的定义得，①正确；

与-的终边不同，但cos=cos（-），故②错误；

若α=，则sinα＞0，但α不是第一，二象限的角，故③错误；

令α=，β=，则sinα=sinβ，但α≠2kπ+β，k∈Z，故④错误；

α=为第二象限的角，但=为第三象限的角，故⑤错误．

故答案为：①

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