- 终边相同的角
- 共86题
已知-990°＜α＜-630°，且α与120°角终边相同，则α=______．
正确答案
α与120°角终边相同，∴α=k•360°+120°，k∈Z．
∵-990°＜k•360°+120°＜-630°，
∴-1110°＜k•360°＜-750°．又k∈Z，
∴k=-3，此时α=（-3）×360°+120°=-960°．
故答案为：-960°．
与-20020终边相同的最大负角是______．
正确答案
∵与-2002°终边相同的角为：k×360°-2002°，k∈Z，
∴当k=6时，与-2002°终边相同的角为：158°＞0，
当k=5时，与-2002°终边相同的角为：-202°，k越小，与-2002°终边相同的负角越小，
∴与-2002°终边相同的最大负角为：-202°．
故答案为：：-202°．
将-1485°化为2kπ+α（0≤α＜2π，k∈Z）的形式是______．
正确答案
-1485°=-1485×
故答案为：-10π+
方程sinx=cosx在[0，2π）上的解集是______．
正确答案
方程sinx=cosx，即 tanx=1，当 x在[0，2π）上时，x=
故答案为：{
给出下列四个命题：
①设θ分别是第四象限角，则点P（sinθ，cosθ）在第二象限；
②已知sinα＞sinβ，若α，β是第三象限角，则cosα＞cosβ；
③若角α与角β的终边关于y轴对称，则α与β的关系是α+β=2kπ+π（k∈Z）；
④若0＜a＜1，
其中命题正确的是______（写出所有正确命题的序号）．
正确答案
①设θ是第四象限角，则cosθ＞0，sinθ＜0，故点P（sinθ，cosθ）在第二象限，故①正确．
②不正确，如 α=180°+30°，β=180°+60°，尽管sinα＞sinβ，但cosα＜cosβ．
③若角α与角β的终边关于y轴对称，则有α+β的终边与π角的终边相同，故α+β=2kπ+π（k∈Z），故③正确．
④不正确，不妨设a=
=1+1-1=1，故④不正确．
故答案为：①③．
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