热门试卷

解析：∵tanβ=，

∴tanβ==tan（-α）．

又∵α、β均为锐角，∴β=-α，即α+β=，

∴tan（α+β）=tan=1．

故答案为：1．

解：∵α，β为锐角，

∴α+β∈（0，π），

又，

∴cosα=，sin（α+β）=，

∴cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sinαsin（α+β）=•+•=．

解：∵＜β＜α＜，

∴-＜-β＜-，

∴π＜α+β＜，0＜α-β＜．

又cos（α-β）=，sin（α+β）=-，

∴sin（α-β）==，

cos（α+β）=-，

∴cos[（α-β）+（α+β）]=cos（α-β）cos（α+β）-sin（α-β）sin（α+β）

=×（-）-×（-）

=-．

同理可求：cos[（α+β）-（α-β）]=-；

又α=，β=，

由＜β＜α＜可知，sinα＞0，cosβ＜0．

∴sinα=sin===，

cosβ=cos=-=-=-，

∴sinα+cosβ==．

故答案为：．