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题型：填空题

填空题

已知α的终边经过点（3a-9，a+2），且sinα＞0，cosα＜0，则a的取值范围是 ______．

正确答案

已知α的终边经过点（3a-9，a+2），且sinα＞0，cosα＜0，

所以：解得-2＜a＜3

故答案为：（-2，3）

题型：简答题

简答题

已知α=1690°，

（1）把α表示成2kπ+β的形式（k∈Z，β∈[0，2π））．

（2）求θ，使θ与α的终边相同，且θ∈（-4π，-2π）．

正确答案

（1）α=1690°=1690×=π=8π+π

∴α=4×2π+π

（2）由（1）知，θ=2kπ+π，(k∈Z)

由θ∈（-4π，-2π）得，-4π＜2kπ+π＜-2π（k∈Z），

∴k=-2

∴θ=-4π+π=-π．

题型：填空题

填空题

已知角α是第一象限角，则α+180°是第______象限角．

正确答案

∵角α是第一象限角

α+180°是将α的终边绕原点旋转180°得到

∴α+180°的终边在第三象限

∴α+180°是第三象限的角

故答案为三

题型：填空题

填空题

已知{β|β=+2kπ，k∈Z}，则满足（-2π，2π）的β的值为______．

正确答案

∵{β|β=+2kπ，k∈Z}，

当满足（-2π，2π）时，

有-2π＜+2kπ＜2π，

∴k=0，-1时合题意，

∴β=或β=-π

故答案为：或-π

题型：简答题

简答题

已知角α的终边经过点P（1，），试写出角α的集合M，并把集合M中在-360°～720°间的角写出来．

正确答案

∵角α的终边经过点P（1，），

∴tanα==，在[0°，360°）上的角为60°，

∴M={α|α=K•360°+60°，k∈Z}．

当k=-1，0，1时，符合题意，

此时α分别为：-300°，60°，420°．

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