- 计数原理
- 共551题
12.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,当至少有一枚硬币正面向上时,就说这次试验成功,则在2次试验中成功次数X的均值是 .
正确答案
知识点
某小组共10人,利用假期参加义工活动,已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为3,3,4,. 学科&网现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.
(I)设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”,求事件A发生的概率;
(II)设为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值,求随机变量
的分布列和数学期望.
正确答案
试题解析:解:由已知,有
所以,事件发生的概率为
.
随机变量
的所有可能取值为
,
,
.
所以,随机变量分布列为
随机变量
的数学期望
.
知识点
16.某小组共10人,利用假期参加义工活动,已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为3,3,4,. 学科&网现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.
(I)设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”,求事件A发生的概率;
(II)设为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值,求随机变量
的分布列和数学期望.
正确答案
知识点
6.已知,
,
,则
正确答案
知识点
14.的展开式中,x3的系数是 .(用数字填写答案)
正确答案
10
知识点
10.在的展开式中,
的系数为__________________.(用数字作答)
正确答案
60.
解析
根据二项展开的通项公式可知,
的系数为
,故填:
.
考查方向
解题思路
所谓二项展开式的特定项,是指展开式中的某一项,如第项、常数项、有理项、字母指数为某些特殊值的项.求解时,先准确写出通项
,再把系数与字母分离出来(注意符号),根据题目中所指定的字母的指数所具有的特征,列出方程或不等式来求解即可
易错点
1)展开式的通项,
2)二项式系数与系数的区别
知识点
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
执行下面的程序框图,如果输入的N是6,那么输出的p是
正确答案
解析
框图表示,且
所求
720,选B
知识点
将6位志愿者分成4组,其中两个各2人,另两个组各1人,分赴世博会的四个不同场馆服务,不同的分配方案有 种(用数字作答)。
正确答案
1080
解析
考查概率、平均分组分配问题等知识,重点考查化归转化和应用知识的意识。先分组,考虑到有2个是平均分组,得,再全排列得:
知识点
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人,每人至少1张,如果分给同一人的2张参观券连号,那么不同的分法种数是__________。
正确答案
96
解析
连号有4种情况,从4人中挑一人得到连号参观券,其余可以全排列,则不同的分法有4×=96(种)。
知识点
某台小型晚会由6个节目组成,演出顺序有如下要求:节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位,节目丙必须排在最后一位,该台晚会节目演出顺序的编排方案共有( )
正确答案
解析
分两类:第一类:甲排在第一位,有种排法;第二类:甲排第二位,有
种排法,所以演出顺序的编排方案共有
种排法,故选B.
知识点
从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组,则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是__________(用数字作答)。
正确答案
590
解析
方法一:从12名医生中任选5名,不同选法有种,不满足条件的有:只去骨科和脑外科两科医生的选法有
种,只去骨科和内科两科医生的选法有
种,只去脑外科和内科两科医生的选法有
种,只去内科一科医生的选法有
种,故符合条件的选法有:792-21-55-125-1=590种。
方法二:设选骨科医生x名,脑外科医生y名,
则需选内科医生(5-x-y)人。
(1)当x=y=1时,有种不同选法;
(2)当x=1,y=2时,有种不同选法;
(3)当x=1,y=3时,有种不同选法;
(4)当x=2,y=1时,有种不同选法;
(5)当x=2,y=2时,有种不同选法;
(6)当x=3,y=1时,有种不同选法。
所以不同的选法共有120+180+60+120+90+20=590种
知识点
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